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Lexikon der Mathematik: Vereinigung von Mengen

Begriff aus der Mengenlehre.

Die Vereinigung der Familie von Mengen (Xi)iI ist erklärt durch \begin{eqnarray}\underset{i\in l}{\mathop \bigcup}\,{{X}_{i}}:=\left\{x:\,\text{es}\,\text{gibt}\,\text{ein}\,{i}\,\in \,{I}\,\text{mit}\,x\,\in \,{{X}_{i}} \right\}.\end{eqnarray} Ist I = {i1, …, in}, n ∈ ℕ, eine endliche Menge, so schreibt man auch \begin{eqnarray}{X}_{i_1}\displaystyle \cup \cdots \displaystyle \cup {X}_{i_n}\end{eqnarray} anstelle von \begin{eqnarray}\underset{i\in l}{\mathop \bigcup}\,{{X}_{i}}.\end{eqnarray} Siehe auch Verknüpfungsoperationen für Mengen.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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