Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Verfahrensfehler

Abweichung einer approximativen Lösung vom exakten Wert, welche durch das Prinzip des jeweiligen Verfahrens bedingt ist.

Verwendet man beispielsweise zur näherungsweisen Berechnung von sin(x) für |x| ≤ 1 die entsprechende Potenzreihe \begin{eqnarray} \sum\limits_{k=0}^{\infty}{{{\left(-1 \right)}^{k}}\frac{{{x}^{2k+1}}}{\left(2k+1 \right)!}} \end{eqnarray} und bricht die Summation nach dem dritten Summanden ab (k = 2), so ist der Abbruch- oder Verfahrensfehler nach dem Leibniz-Kriterium für alternierende Reihen höchstens gleich |x|7/5040, also insgesamt kleiner als ca. 2 · 10−4. Weitere Beispiele sind Differenzenverfahren zur Lösung von Differentialgleichungen, bei denen der Verfahrensfehler gerade der sogenannte TOiskretisierungs- fehler ist.

Die Bestimmung bzw. Abschätzung des Verfahrensfehlers gehört zu jeder Analyse eines numerischen Verfahrens und zur vollständigen Durchführung einer Fehleranalyse und Fehlerkontrolle.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte