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Lexikon der Mathematik: Veronese-Einbettung

Veronesean, Einbettung von ℙn in einen projektiven Raum\begin{eqnarray} {{\mathbb{P}}^{\mathcal{N}\left(m \right)}}\mathcal{N}=\mathcal{N}\left(m \right)=\left(\begin{matrix} n+m \\ m \\ \end{matrix} \right)-1 \end{eqnarray} durch \begin{eqnarray} \left({{z}_{0}}:\cdot \cdot \cdot :{{z}_{n}} \right)\mapsto \left({{m}_{0}}:{{m}_{1}}:\cdot \cdot \cdot :m_\mathcal{N} \right), \end{eqnarray} wobei \( \left({{m}_{0}},\ldots, {{m}_{\mathcal{N}}} \right) \) eine Basis für den Raum \( {{H}^{0}}({{\mathbb{P}}^{n}},{{\mathcal{O}}_{{{\mathbb{P}}^{n}}}}(m)) \) der homogenen Polynome vom Grad m bildet, meist die Basis, die aus den Monomen besteht.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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