Verallgemeinerung des Cantorschen Prozesses, mit welchem die reellen Zahlen aus den rationalen konstruiert werden.

Zu jedem metrischen Raum (X, d) gibt es einen bis auf Isometrie eindeutigbestimmten vollständigen metrischen Raum \((\widehat{X},\widehat{d})\) derart, daß X isometrisch in \(\widehat{X}\) eingebettet werden kann und das Bild von X dicht in \(\widehat{X}\) ist. Eine Isometrie zwischen metrischen Räumen (X, d) und (X′, d′) ist dabei eine Abbildung \(\iota :X\to {X}^{\prime}\) mit \({d}^{\prime}(\iota (x),\iota (y))=d(x,y)\) für alle x, y ∈ X. Siehe auch Vervollständigungssätze.