Lexikon der Mathematik: Vierecksungleichung
die in jedem metrischen Raum (M, δ) für alle a, b, x, y ∈ M gültige Ungleichung
\begin{eqnarray}|\delta (a,b)-\delta (x,y)|\le \delta (a,x)+\delta (b,y).\end{eqnarray}
Man gewinnt sie mit Hilfe der Symmetrie der Metrik aus der Ungleichung
\begin{eqnarray}\delta (a,b)\le \delta (a,x)+\delta (x,y)+\delta (y,b),\end{eqnarray}
die aus der Dreiecksungleichung folgt und anschaulich besagt, daß in einem Viereck jede Seite höchstens so lang ist wie die drei anderen Seiten zusammen.Copyright Springer Verlag GmbH Deutschland 2017
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