ein bewerteter Körper, der mit der aus der Bewertung resultierenden Metrik ein vollständiger metrischer Raum ist, d. h., in dem jede Cauchy-Folge konvergiert.

Für geordnete Körper hat man damit neben der Ordnungsvollständigkeit (vollständige Ordnung) einen zweiten Vollständigkeitsbegriff (metrische Vollständigkeit oder Cauchy-Vollständigkeit), doch für archimedische Körper (wie ℚ oder ℝ) sind die beiden äquivalent: Ein geordneter Körper ist genau dann archimedisch und Cauchy-vollständig, wenn er ordnungsvollständig ist.

Standardbeispiel für einen vollständigen Körper ist ℝ, für einen unvollständigen Körper ℚ. In diesen beiden Körpern liefert der Absolutbetrag die Bewertung.