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Lexikon der Mathematik: vollständiges Vektorfeld

ein Vektorfeld auf einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit M, für die die aus den Lösungen der zugehörigen Differentialgleichung auf der Mannigfaltigkeit M induzierte lokale Ein-Parameter-Gruppe von Diffeomorphismen zu einer globalen Ein-Parameter-Gruppe von Diffeomorphismen fortgesetzt werden kann.

Eine Ein-Parameter-Gruppe von Diffeomorphismen definiert also einen (globalen) glatten Fluß. Jedes C1-Vektorfeld auf einer glatten abgeschlossenen Mannigfaltigkeit ohne Rand ist vollständig.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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