Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: von Neumann-Morgenstern-Lösung

bezeichnet in einem kooperativen n-Personenspiel gewisse Auszahlungsvektoren p ≔ (p1, …, pn), welche einzelne Spieler durch Eingehen von Koalitionen erreichen können.

Zunächst nennt man einen derartigen Vektor Imputation (auch Verteilung oder Zubilligung), sofern er folgende Bedingungen erfüllt:

  1. Für je zwei Imputationen p, qL dominiert keine die andere.
  2. Zu jeder Imputation qI \ L gibt es ein pL, welches q dominiert.
Dabei dominiert eine Imputation p eine Imputation q, falls es eine Koalition K ⊆ {1, …, n} derart gibt, daß für jedes iK die Ungleichung pi > qi gilt, und zudem die Summe

\begin{eqnarray}\displaystyle \sum _{i\in K}{p}_{i}\end{eqnarray}

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.