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Lexikon der Mathematik: Voronoi-Diagramm

geometrische Struktur, die ursprünglich zur Behandlung von Problemen im Kontext quadratischer Formen eingeführt wurde, heute aber meist Anwendungen in der geometrischen Datenverarbeitung hat.

Es sei {p1, …pn} eine Punktmenge im \({{\mathbb{R}}}^{d}\), und es bezeichne d(x, y) den Abstand zweier Punkte x und y. Jedem Punkt pi, i = 1, …n, wird durch die Vorschrift

\begin{eqnarray}{V}_{i}{\rm{\hspace{0.17em}}}:={\rm{\hspace{0.17em}}}\{p{\rm{\hspace{0.17em}}};{\rm{\hspace{0.17em}}}d(p,{p}_{i}){\rm{\hspace{0.17em}}}\le d(p,{p}_{j}){\rm{\hspace{0.17em}}}{\text{f}}{\rm{\ddot {u}}}{\text{r}}{\rm{\hspace{0.17em}}}j=1,\ldots {\rm{\hspace{0.17em}}},n\}{\rm{\}}{\rm{\hspace{0.17em}}}\end{eqnarray}

eine Punktmenge Vi zugeordnet. Dann nennt man die Menge {V1, …Vn} das von {p1, …pn} erzeugte Voronoi-Diagramm.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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