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Lexikon der Mathematik: Wahrscheinlichkeitstheorie

Lehre von der Berechnung der Wahrscheinlichkeit von Ereignissen, sowohl im elementaren als auch im höheren Sinne.

Die Anfänge der modernen Wahrscheinlichkeitstheorie reichen bis ins 17. Jahrhundert zurück. Blaise Pascal und Pierre de Fermat beschäftigten sich, motiviert durch Fragen nach der Erfolgswahrscheinlichkeit bei Glücksspielen, mit der Problemstellung, die Eintrittswahrscheinlichkeit einer Kombination von Ereignissen (etwa beim Wurf mit zwei Würfeln gleiche Augenzahlen zu erzielen) auf der Basis der Eintrittswahrscheinlichkeit eines einzelnen Ereignisses zu berechnen. Der hierauf aufbauende elementar-naive Zugang, die gesamte Wahrscheinlichkeitstheorie auf dem Rechnen mit relativen Häufigkeiten aufzubauen, kann allerdings wohl als gescheitert gelten bzw. konnte sich nicht durchsetzen.

Die moderne Wahrscheinlichkeitstheorie wird vielmehr, unter Rückgriff auf die Begriffsbildungen und Resultate der Maßtheorie, axiomatisch aufgebaut. Als Begründer dieser Sichtweise ist Andrej Nikolajewitsch Kolmogorow anzusehen, der in den 1930er Jahren die heute so genannte Kolmogo- rowsche Axiomatik einführte. Vgl. hierzu auch das Stichwort Wahrscheinlichkeitsraum.

Die Wahrscheinlichkeitstheorie bildet zusammen mit der (mathematischen) Statistik die Teildisziplin Stochastik.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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