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Lexikon der Mathematik: Wartezeiten

bezeichnen in der Risikotheorie Zufallsvariablen, die bei einem Schadenanzahlprozeß den Zeitpunkt des n-ten Schadens beschreiben.

Ist {Nt; t ≥ 0} ein Schadenanzahlprozeß, und werden mehrere gleichzeitig auftretende Schäden als ein Schadensereignis gezählt, so heißen die Zufallsvariablen \begin{eqnarray}{W}_{n}:=\min \{t\in {{\mathbb{R}}}^{+}|{N}_{t}=n\}\end{eqnarray} die Wartezeiten bis zum Eintritt des n-ten Schadens. Der Zusammenhang zwischen den Wartezeiten und der Anzahl der Schäden bis zum Zeitpunkt t wird durch die Identität \begin{eqnarray}{N}_{t}=\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty}{1}_{[{W}_{n}\le t]}\end{eqnarray} beschrieben.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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