Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Wavelet-Wavelet-Zerlegung

Zerlegung im Zusammenhang mit einem Galerkin-Verfahren zur Lösung einer Operatorgleichung \begin{eqnarray}Lu=f.\end{eqnarray}

Bei der Wavelet-Wavelet-Zerlegung werden im Gegensatz zum Vorgehen bei der Wavelet-Vague-lette-Zerlegung Wavelets sowohl als Ansatz-als auch als Testfunktionen verwendet.

Sehr viele praktische Gründe sprechen für den Einsatz von Splines. Spline-Wavelets sind i. allg. nicht voll orthogonal, daher werden vorzugsweise biorthogonale Wavelets verwendet.

Zu einfachen Differentialoperatoren L mit Symbol σ(ξ) = ξ2m wurden von Dahlke und Weinreich 1994 eine biorthogonale Wavelet-Basis so konstruiert, daß die enstehende Steifigkeitsmatrix Blockdiagonalform und darüberhinaus gleichmäßig beschränkte Konditionszahl hat. Damit ist das entstehende lineare Gleichungssystem effizient zu lösen.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnerinhalte