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Lexikon der Mathematik: Weber-Transformation

eine Integral-Transformation, definiert durch \begin{eqnarray}\begin{array}{ll}({W_a}f)(x):= & \displaystyle \underset{a}{\overset{\infty }{\int }}({J}_{v}(tx){Y}_{v}(ax)\\ & -{J}_{v}(ax){Y}_{v}(tx))tf(t)dt,\end{array}\end{eqnarray} wobei Jν und Yν die Bessel-Funktionen erster bzw. zweiter Art der Ordnung ν bezeichnen.

Für die speziellen Werte \(v=\pm \frac{1}{2}\) erhält man die Fourier-Sinus- bzw. Fourier-Cosinus-Transformation (Fourier-Transformation).

Für a → 0 geht die Weber-Transformation in eine Fassung der Hankel-Transformation über.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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