wichtiges Hilfsmittel für das Studium der intrinsischen Geometrie auf einer Varietät oder einem Schema.

Sei X ein algebraisches Schema. Ein k-Zykel auf X ist eine endliche formale Summe

\begin{eqnarray}\sum{{{n}_{i}}\left[ {{V}_{i}} \right]},\end{eqnarray}

wobei die V_ik-dimensionale Untervarietäten von X und die n_i ganze Zahlen sind, von denen nur endlich viele von Null verschieden sind. Die Gruppe der k-Zykeln auf X, bezeichnet mit Z_kX, ist eine freie abelsche Gruppe über den k-dimensionalen Untervarietäten von X. Zu einer Untervarietät V von X gehört [V] in Z_kX. Ist X eine n-dimensionale Varietät, dann ist ein Weil-Divisor auf X ein (n – 1)-Zykel auf X. Die Weil-Divisoren bilden die Gruppe Z_n–1X.

Ein Weil-Divisor heißt effektiv, wenn in seiner Darstellung

\begin{eqnarray}D=\sum{{{n}_{i}}\left[ {{V}_{i}} \right]}\end{eqnarray}

alle n_i nicht-negativ sind.