Begriff in der ↗ Garbentheorie.

Sei X ein komplexer Raum. Eine Garbe 𝒮 über X heißt welk, wenn für jede offene Menge U ⊂ X die Einschränkungsabbildung S(X) → S(U) surjektiv ist. Es gilt:

Über einem metrisierbaren Raum ist jede welke Garbe weich.

Die Umkehrung hiervon gilt nicht, so ist etwa die weiche Strukturgarbe ε^ℝ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit nicht welk. Jede Garbe 𝒮 bestimmt eine welke Garbe \(\mathcal{W}\left( \mathcal{S} \right)\).