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Lexikon der Mathematik: Whitney, a-Regularität nach

wichtiger Begriff in der Theorie der analytischen Mengen und komplexen Räume.

Seien N, MG zwei (nicht notwendig abgeschlossene) Untermannigfaltigkeiten eines Gebietes G ⊂ ℂn so, daß gilt:

i) NM = ∅.

ii) Die abgeschlossenen Hüllen \(\overline{N}\) und \(\overline{M}\) in G sind analytisch in G, und ebenso die Mengen \(\overline{N}\) \N und \(\overline{M}\) \ M.

iii) N ⊂ \(\overline{M}\).

Für einen Punkt z0N formuliert man zwei Bedingungen, bezeichnet mit a) und b) (Whitney, b-Regularität nach). Man nennt eine Stratifikation einer analytischen Menge aregulär, wenn alle Paare von Strata(N, M) mit den zu Anfang geforderten Eigenschaften die Bedingung a) erfüllen.

Man kann zeigen, daß aus b) sogar schon a) folgt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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