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Lexikon der Mathematik: Wiles, Andrew

Mathematiker, geb. 11.4.1953 Cambridge (England).

Wiles studierte zunächst von 1971 bis 1974 am Merton College der Universität Oxford und wechselte dann an die Universität Cambridge, wo er unter J. Coates (geb. 1945) promovierte und 1977–1980 als Mitarbeiter tätig war. Gleichzeitig war er 1977–1980 Benjamin Peirce Assistant Professor an der Harvard Universität in Cambridge (Mass.). Nach einem Aufenthalt am Sonderforschungsbereich Theoretische Mathematik in Bonn (1980/1981) erhielt er 1981 eine Anstellung am Institute for Advanced Study in Princeton und 1982 eine Professur an der dortigen Universität. 1985/86 weilte er als Gast zu Forschungen am Institut des Hautes Etudes Scientifiques und an der Ecole Normale Supérieure in Paris und nahm 1988–1990 eine Forschungsprofessur an der Universität Oxford wahr. 1994 erhielt er die Eugene-Higgins-Professur für Mathematik an der Universität Princeton.

Wiles’ Forschungen konzentrieren sich auf die Theorie der elliptischen Kurven und damit verbundene Probleme. Einen entscheidenden Impuls erhielt er 1986 durch die Arbeiten von G. Frey (geb. 1944) und K. Ribet, in denen der Große Fermatsche Satz als Folgerung aus der Shimura-Taniyama-Weil-Vermutung, daß alle elliptischen Kurven über den rationalen Zahlen modular sind, nachgewiesen wurde. Wiles beschloß, alle seine bisherigen Forschungen abzubrechen und sich ausschließlich dem Beweis der Shimura-Taniyama-Weil-Vermutung zu widmen. Nach mehr als sieben Jahren gelang es ihm, unter Heranziehung tiefliegender Resultate über Galois-Darstellungen und arithmetische Eigenschaften von Hecke-Algebren, diese Vermutung teilweise zu beweisen und zu zeigen, daß jede semistabile elliptische Kurve über den rationalen Zahlen modular ist. Diese Aussage reichte zugleich aus, um Wiles’ Kindheitstraum zu verwirklichen und die Fermatsche Vermutung zu beweisen, daß es für n > 2 keine natürlichen Zahlen x, y, z gibt, die die Gleichung \begin{eqnarray}{x}^{n}+{y}^{n}={z}^{n}\end{eqnarray}

erfüllen. Der erste 1993 angekündigte Beweis enthielt noch eine Lücke, die Wiles dann in Zusammenarbeit mit Richard Taylor bis zum Oktober 1994 schloß.

Siehe hierzu auch Fermatsche Vermutung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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