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Lexikon der Mathematik: Witt-Ring

algebraischer Begriff.

Für einen Körper K der Charakteristik p > 0 ist der Witt–Ring ein kompletter diskreter Bewertungsring W mit Maximalideal 𝔪 so, daß der Faktorring W/𝔪 = K ist. Wenn der Körper K perfekt ist, ist der Witt–Ring W durch die obigen Eigenschaften eindeutig bestimmt. Er heißt auch Ring der Witt–Vektoren.

Ist zum Beispiel K = ℤ/(p) der Faktorring des Ringes ℤ der ganzen Zahlen nach dem von der Primzahl p erzeugten Ideal, so ist der Witt–Ring \(W={\hat{{\mathbb{Z}}}}_{(p)}\) der Ring der p–adischen Zahlen. \({\hat{{\mathbb{Z}}}}_{(p)}\) ist die Komplettierung der Lokalisierung von ℤ nach dem Primideal (p).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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