Lexikon der Mathematik: Wolstenholme, Satz von
ein zahlentheoretisches Resultat, das zusammen mit einigen Konsequenzen 1862 von Wolstenholme publiziert wurde:
Ist p > 3 eine Primzahl, so ist der Zähler des Bruchs
durch p2teilbar.
Rechnet man im Restklassenring ℤ/p2 ℤ, und versteht man unter \(\frac{1}{k}\) das multiplikative Inverse von k in ℤ/p2 ℤ (falls k eine prime Restklasse modulo p2 repräsentiert), so erhält man folgende Variante des Satzes von Wolstenholme:
Ist p > 3 eine Primzahl, so gilt
Wolstenholmes Resultate finden sich auch in der 2. Auflage der Meditationes Algebraicae von Waring (1782).
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