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Lexikon der Mathematik: Wurzel eines Polynoms

andere Bezeichnung für die Nullstelle eines Polynoms.

Genauer: Die Wurzeln des Polynoms \(f(X)={\sum}_{k=0}^{n}{a}_{k}{X}^{k}\in {\mathbb{K}}[X]\) über einem Körper 𝕂 sind die Nullstellen α ∈ 𝕃 in einem Erweiterungskörper 𝕃 von 𝕂. Das heißt, für die Wurzeln von f gilt \begin{eqnarray}f(\alpha)=\displaystyle \sum _{k=0}^{n}{a}_{k}{\alpha}^{k}=0.\end{eqnarray}

Man spricht dann auch von den Wurzeln der algebraischen Gleichung f(x) = 0. Besitzt f den Grad n, so hat f höchstens n Wurzeln.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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