Lexikon der Mathematik: Wurzel eines positiven Operators
zu einem positiven Operator T auf einem Hilbertraum H der eindeutig existierende positive Operator S ∈ L(H) mit S2 = T, bezeichnet mit
Allgemeiner bezeichnet man für n ∈ ℕ den eindeutig existierenden positiven Operator S ∈ L(H) mit Sn = T als nte Wurzel von T und schreibt dafür
Ist E die Spektralschar von T, so gilt
Ist T kompakt, so ist auch T1/n kompakt.
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