an Rechenmaschinen angelehntes mathematisches Modell zur Formalisierung des Algorithmenbegriffs.

Ein Zählerautomat verfügt über eine endliche Menge von Registern R₁, …, R_m, von denen jedes in der Lage ist, eine beliebig große natürliche Zahl zu speichern. Ein Algorithmus wird als endlich lange durchnumerierte Liste von Befehlen notiert. Als Befehle stehen zur Verfügung:

• INC R_j → k: (Erhöhe den Wert des Registers R_j um 1 und setze mit dem Befehl an Position k der Befehlsliste fort).
• T&DEC R_j → k₁/k₂ : (Falls R_j den Wert 0 speichert, lasse diesen Wert unverändert und setze mit dem Befehl an Position k₁ fort, ansonsten verringere den Wert von R_j und setze mit dem Befehl an Position k₂ fort);
• STOP: Beende die Programmabarbeitung.

Ein Zählerautomat mit mindestens n + 1 Registern berechnet eine n-stellige partielle zahlentheoretische Funktion f, falls bei Belegung der Register R₁, …, R_n mit Funktionsargumenten x₁, …, x_n und nachfolgendem Start der Programmabarbeitung mit dem Befehl an der ersten Position der Zählerautomat genau dann irgendwann einen STOP-Befehl erreicht, wenn f (x₁, …, x_n)definiert ist und dann R_n+1 den Funktionswert enthält, während die Programmabarbeitung niemals stoppt, falls f auf den übergebenen Argumenten nicht definiert ist.

Der so gebildete Berechenbarkeitsbegriff ist äquivalent zur Definition von Berechenbarkeit mittels Turing-Maschinen und weiteren Berechenbarkeitsmodellen.