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Lexikon der Mathematik: Zahldarstellungen

die im Laufe der Menschheitsgeschichte entwickelten Methoden, Anzahlen als von konkreten Gegenständen losgelöste Abstrakta mündlich oder schriftlich mitzuteilen.

Zahldarstellungen finden sich in den ältesten schriftlichen Überlieferungen; vor Erfindung einer Schrift wurden (kleine) Zahlen auf Kerbhölzern festgehalten. Wirtschaftstexte aus Uruk (um 3000 v.Chr.) enthalten nicht nur ganze Zahlen, sondern auch Brüche bis zu \(\frac{1}{64}\). In der vordynastischen Zeit in Ägypten (ebenfalls um 3000 v.Chr.) wurden in Königsinschriften sehr große Beutezahlen genannt, z. B. 1 420 000 Ziegen [1].

Eine grundlegende Idee ist das Bündeln zu grö-ßeren Einheiten, z. B. die Organisation einer römischen Legion: 6–8 Soldaten bildeten ein Contubernum (eine Zelteinheit), 10 Contubernia eine Centurie, 2 Centurien einen Manipel, 3 Manipel eine Cohorte, und die gesamte Legion bestand aus 10 Cohorten. Im Militär kann man die Ungenauigkeit „6–8 Soldaten“ hinnehmen – in der Mathematik ist mehr Präzision erforderlich.

Zur Darstellung von Zahlen auf babylonischen Keilschrifttafeln wurden zunächst spezielle Zeichen für 10, 60, 600, 3600 und 36000 benutzt, was später durch ein Postionssystem (oder Stellenwertsystem) abgelöst wurde (wobei die Darstellung der „Null“ durch einen Zwischenraum ein Problem darstellte).

Für weitere Information vgl. Stellenwertsystem.

[1] Tropfke, Johannes: Geschichte der Elementarmathematik. de Gruyter Berlin, 1980.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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