allgemein eine Abbildung φ : M → ℝ, die jedem Element w ∈ M eine Zahl zuordnet.

Hierbei ist M eine endliche Menge. Ist φ(u) = φ(v) für zwei verschiedene Elemente u, v ∈ M, so ist φ eine redundante, ansonsten eine irredundante Zahlendarstellung. In der Regel versteht man unter einer Zahlendarstellung φ zur Basis d für ein d ∈ ℕ mit d ≥ 2 eine Zahlendarstellung mit \begin{eqnarray}M=\{0,d-1\}\times {\{0,1,\ldots,d-1\}}^{m}\end{eqnarray}

für ein geeignetes m ∈ ℕ, und mit der Eigenschaft, daß für alle Argumente \begin{eqnarray}({\alpha}_{m},{\alpha}_{m-1},\ldots,{\alpha}_{0})\in M\end{eqnarray}

der Funktionswert φ(α_m, α_m−1, …, α₀) genau dann kleiner oder gleich 0 ist, wenn α_m = d − 1 gilt.