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Lexikon der Mathematik: Zahlendarstellung

allgemein eine Abbildung φ : M → ℝ, die jedem Element wM eine Zahl zuordnet.

Hierbei ist M eine endliche Menge. Ist φ(u) = φ(v) für zwei verschiedene Elemente u, vM, so ist φ eine redundante, ansonsten eine irredundante Zahlendarstellung. In der Regel versteht man unter einer Zahlendarstellung φ zur Basis d für ein d ∈ ℕ mit d ≥ 2 eine Zahlendarstellung mit \begin{eqnarray}M=\{0,d-1\}\times {\{0,1,\ldots,d-1\}}^{m}\end{eqnarray}

für ein geeignetes m ∈ ℕ, und mit der Eigenschaft, daß für alle Argumente \begin{eqnarray}({\alpha}_{m},{\alpha}_{m-1},\ldots,{\alpha}_{0})\in M\end{eqnarray}

der Funktionswert φ(αm, αm−1, …, α0) genau dann kleiner oder gleich 0 ist, wenn αm = d − 1 gilt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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