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Lexikon der Mathematik: Zentrum einer Gruppe

Menge derjenigen Elemente einer Gruppe, die mit allen anderen vertauschbar sind.

Genauer: Ist (G, ·) eine Gruppe, dann ist das Zentrum Z von G definiert durch: \begin{eqnarray}Z=\{g\in G\,|\,\forall h\in G:h\cdot g=g\cdot h\}.\end{eqnarray}Z ist eine abelsche Untergruppe von G. Ist G selbst abelsch, so ist Z = G.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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