Darstellung einer Hyperfläche als Vereinigung von irreduziblen Hyperflächen.

Wenn die Hyperfläche H durch die Gleichung f = 0 definiert ist, \begin{eqnarray}H=V(f)=\{x\in {K}^{n}:f(x)=0\},\end{eqnarray} wobei f ∈ K[x₁, …, x_n], dem Polynomring in den Variablen x₁, …, x_n über dem Körper K, und \begin{eqnarray}f=\displaystyle \prod _{i=1}^{m}{f}_{i}^{{n}_{t}}\end{eqnarray} die Primelementzerlegung in die paarweise verschiedenen Primelemente f₁, …, f_m darstellt, dann ist die Zerlegung der Hyperfläche H gegeben durch \begin{eqnarray}H=V({f}_{1})\cup \cdots \cup V({f}_{m}).\end{eqnarray}