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Lexikon der Mathematik: Zerlegung einer affinen Hyperfläche

Darstellung einer Hyperfläche als Vereinigung von irreduziblen Hyperflächen.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Zerlegung einer affinen Hyperfläche
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Zerlegung einer Kurve

Wenn die Hyperfläche H durch die Gleichung f = 0 definiert ist, \begin{eqnarray}H=V(f)=\{x\in {K}^{n}:f(x)=0\},\end{eqnarray} wobei fK[x1, …, xn], dem Polynomring in den Variablen x1, …, xn über dem Körper K, und \begin{eqnarray}f=\displaystyle \prod _{i=1}^{m}{f}_{i}^{{n}_{t}}\end{eqnarray} die Primelementzerlegung in die paarweise verschiedenen Primelemente f1, …, fm darstellt, dann ist die Zerlegung der Hyperfläche H gegeben durch \begin{eqnarray}H=V({f}_{1})\cup \cdots \cup V({f}_{m}).\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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