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Lexikon der Mathematik: Zufallssumme

Kurzbezeichnung für eine Summe von Zufallsvariablen.

Sie wird z. B. in der Mathematik der Schadenversicherung verwendet, um die in eine Periode insgesamt auftretenden Schäden in einem Versicherungsbestand zu charakterisieren: Ist eine Menge {Rj}j=1, …, J von Zufallsvariablen, welche Einzelrisiken beschreiben, gegeben, so berechnet sich der Gesamtschaden als Zufallssumme \(R={\sum }_{j=1}^{J}{R}_{j}\).

Ziel der Untersuchung von Zufallssummen ist es hier, aus den beobachtbaren Realisierungen rj von Einzelschäden ein Modell für den Gesamtschaden abzuleiten. Entsprechende Algorithmen liefert das Individuelle Modell der Risikotheorie oder das Kollektive Modell der Risikotheorie.

Derartige Überlegungen lassen sich natürlich auf die Auswertung von Zufallssummen in anderen Anwendungsbereichen übertragen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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