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Lexikon der Mathematik: zulässige Parameterdarstellung einer Kurve

eine mindestens n-mal stetig differenzierbare Abbildung α : I → ℝn eines Intervalls I ⊂ ℝ derart, daß der Ableitungsvektor α′(t) für alle tI ungleich dem Nullvektor ist.

Die Bildmenge α(I) ist dann eine glatte Kurve.

Die Ableitung α′(t) heißt Tangenten-, und der zugehörige Einheitsvektor 𝔱(t) = α′(t)/‖α′(t)‖ Einheitstangentenvektor von α(t). 𝔱(t) ist ein Vektor des begleitenden Dreibeins der Kurve.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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