eine mindestens n-mal stetig differenzierbare Abbildung α : I → ℝⁿ eines Intervalls I ⊂ ℝ derart, daß der Ableitungsvektor α′(t) für alle t ∈ I ungleich dem Nullvektor ist.

Die Bildmenge α(I) ist dann eine glatte Kurve.

Die Ableitung α′(t) heißt Tangenten-, und der zugehörige Einheitsvektor 𝔱(t) = α′(t)/‖α′(t)‖ Einheitstangentenvektor von α(t). 𝔱(t) ist ein Vektor des begleitenden Dreibeins der Kurve.