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Lexikon der Mathematik: zweiter Dedekindscher Hauptsatz

die Verbindung zwischen der Differente einer Körpererweiterung und der Differente eines Elements:

Seien L/K eine Erweiterung von Zahlkörpern und \begin{eqnarray}{{\mathfrak{O}}}\end{eqnarray}die Hauptordnung von L.

Dann ist die Differente \begin{eqnarray}{{\mathfrak{D}}}_{L/K}\end{eqnarray}der Erweiterung L/K gleich dem größten gemeinsamen Idealteiler der Zahldifferenten δL/K(α) sämtlicher Elemente \begin{eqnarray}\alpha \in {{\mathfrak{O}}}\end{eqnarray}: \begin{eqnarray}{{\mathfrak{D}}}_{L/K}=\displaystyle \sum _{\alpha \in {\mathfrak{D}}}{\delta }_{L/K}(\alpha ){\mathfrak{D}}.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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