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Lexikon der Mathematik: Zykloide

Radkurve, Trochoide, Kurve, die ein mit einem Rad fest verbundener Punkt P beschreibt, das ohne zu gleiten z. B. auf einer Schiene oder Straße rollt.

Zykloiden sind also spezielle Rollkurven. Ist r der Radius des Rades und a der Abstand des Punktes P zu seinem Mittelpunkt, so ist \begin{eqnarray}\alpha (t)=\left(\begin{array}{c}rt+a\sin (t)\\ r-a\cos (t)\end{array}\right)\end{eqnarray} eine Parameterglei hung der Zykloide.

Man unterscheidet gemeine, verlängerte (verschlungene) und verkürzte (gestreckte) Zykloiden. Die gemeine Zykloide ergibt sich für r = a, die verlängerte für r < a, und die verkürzte für r > a.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel Zykloide
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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