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Lexikon der Neurowissenschaft: Algorithmus

Algorithmus m [nach dem persischen Mathematiker al-Khowârizm, 9. Jhd. n.Ch.], E algorithm, Lösung einer mathematischen Aufgabe durch eine Vorschrift, welche aus einzelnen ("einfachen") Schritten zusammengesetzt ist (korrekte und finite Beschreibung). Meist sind Wiederholungen einzelner Schritte oder ganzer Teilmengen von Schritten ("Schleifen") eingebaut, die solange durchgeführt werden, bis bestimmte Beendigungskriterien erfüllt sind. Einfache Beispiele sind Algorithmen zum Addieren, Multiplizieren, Dividieren und zur Berechnung der Dezimalstellen von π. Auch jedes Computerprogramm (Computer) ist ein Algorithmus. Daß das Gehirn seine Aufgaben algorithmisch löst, ist eine These von Theoretikern der künstlichen Intelligenz (KI), die jedoch unter Neurobiologen wenig Unterstützung findet. – Algorithmen sind allgemeine Verfahren, die für eine Klasse von Problemen einsetzbar sind. Formal beschreibt ein Algorithmus eine Abbildung von der Menge der zulässigen Eingabedaten in die Menge der Ausgabedaten. Zur Formulierung eines Algorithmus werden formale Sprachen benutzt, z.B. Programmiersprachen oder mathematische Formeln; die Abarbeitung des Algorithmus erfolgt durch eine Maschine (z.B. einen Computer). Algorithmen sollen für jede Eingabe nach endlich vielen Schritten ein Ergebnis liefern und die Bearbeitung beenden (Terminierung). Bei determinierten Algorithmen gibt es während der Abarbeitung zu jedem Zeitpunkt höchstens eine Möglichkeit der Fortsetzung; somit liefern sie für die gleichen Eingabedaten stets das gleiche Resultat. Ein nichtdeterminierter Algorithmus zeichnet sich dadurch aus, daß es Stellen in der Beschreibung gibt, an denen es mehrere Alternativen der Fortsetzung gibt; er berechnet für gleiche Eingaben möglicherweise unterschiedliche Ergebnisse. Ein Spezialfall nichtdeterminierter Algorithmen sind die stochastischen Algorithmen. Hier sind den verschiedenen Fortsetzungsalternativen Wahrscheinlichkeiten zugeordnet.

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