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Lexikon der Neurowissenschaft: Logik

Logik w [von griech. logikos = zur Vernunft gehörend], E logic, die Lehre von den gültigen Schlüssen, die Frage nach den Prinzipien des richtigen und gültigen Schlußfolgerns; die Gesetze der Logik bestimmen, wann ein Schluß gültig ist ( siehe Zusatzinfo ). Schlüsse sind normierte Begründungen, die aus einer oder mehreren Prämissen zu einer Konklusion führen. Man muß zwischen der Gültigkeit der Beweisführung und der Richtigkeit eines Schlusses unterscheiden. Falls mindestens eine Voraussetzung einer Schlußfolgerung falsch ist, kann der Schluß einer gültigen Beweisführung falsch sein. Anderseits kann ein ungültiger Schluß zu eine wahren Aussage führen. Die Wahrheit hängt von der Art der Beweisführung ab. Die verwendeten Begriffe können ausgetauscht werden, ohne die Gültigkeit zu beeinträchtigen. Ein wahrheitserhaltender Schluß in der deduktiven Logik (Deduktion) wird nicht durch die Bedeutung der deskriptiven Ausdrücke von Argumenten, sondern durch logische Operatoren oder Konstanten definiert. Es sind die wahrheitserhaltenden Schlüsse, die immer von wahren Prämissen zu einer wahren Konklusion führen. In der induktiven Logik hingegen (Induktion) ist ein logischer Schluß nur mit einem bestimmten Wahrscheinlichkeitsgrad gerechtfertigt. – Der aus Persien stammende Mathematiker Lofti A. Zadeh entwickelte die Fuzzy-Logik, die im Gegensatz zu den traditionellen Wahrheitswerten wahr und falsch Wahrscheinlichkeitswerte zwischen falsch und wahr besitzt. In der nichtmonotonen Logik (nichtmonotones Schließen) wird eine früher gezogene Schlußfolgerung im Kontext neuer Prämissen revidiert. Die Sprachphilosophie, die sich mit der Bedeutung von Wörtern beschäftigt, ist eng mit der Logik verwandt. Aussagenlogik.

Logik

Die Logik wurde von Aristoteles (384-322 v.Chr.) durch den Syllogismus begründet. Die moderne symbolische Logik wurde im 18. Jh. durch George Boole (1815-1864) und Gottlieb Frege (1848-1925) definiert. Gödel (1906-1978) und Tarski (1902-1983) untersuchten im 20. Jh. die semantischen Aspekte der Wahrheit in den logischen Aussagen.

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