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Lexikon der Optik: Absorptionskoeffizient

Absorptionskoeffizient, eine Maßzahl für die Stärke der Absorption. Der spektrale A. a(λ) (mit λ als Vakuumwellenlänge) beschreibt das durch Absorption in einem Medium verursachte Abklingen der spektralen Strahlungsleistung Φeλ eines quasiparallelen Strahlenbündels mit zunehmender Eindringtiefe x (in Strahlrichtung). Für die Änderung von Φeλ längs eines Wegelementes dx gilt dΦeλ(x)=-an(λ)Φeλ(x)dx, woraus durch Integration das Lambertsche Gesetz Φeλ(x)= Φeλ(0)exp{-an(λ)x} folgt. Dabei ist unter Φeλ(0) die spektrale Strahlungsleistung unmittelbar nach Durchdringen der Grenzfläche zu verstehen. Der hier auftretende wellenlängenabhängige Koeffizient wird spektraler natürlicher A. genannt. Die Einheit ist m-1. Wenn in einem schichtförmigen Medium keine merkliche Streuung stattfindet, ergibt er sich nach dem Lambertschen Gesetz zu an(λ)=d-1 ln[Φeλ(0)/Φeλ(d)], wobei d den von der Strahlung in der Schicht zurückgelegten Weg und Φeλ(d) die spektrale Strahlungsleistung bei Erreichen der Austrittsfläche bezeichnen. Schreibt man in der vorstehenden Gleichung den dekadischen Logarithmus an Stelle des natürlichen, a(λ)=d-1 lg[Φeλ(0)/Φeλ(d)], so erhält man den spektralen dekadischen A., der nach DIN einfach spektraler A. genannt wird. Zwischen an und a besteht der Zusammenhang a=an lg e≈0,4343 an.

Bei (nicht zu stark konzentrierten) Lösungen eines absorbierenden Materials in nichtabsorbierenden Lösungsmitteln ist der spektrale A. proportional zur Konzentration c des gelösten Stoffes, a(λ)=ac(λ)c. Die für das absorbierende Material charakteristische Kenngröße ac(λ) (die ebenso als "natürliche" Größe mit an an Stelle von a angegeben werden kann) heißt nach DIN (bezogener) spektraler molarer A. Der genannte Zusammenhang zwischen a(λ) und c wird nach A. Beer (1825 bis 1863) Beersches Gesetz genannt. Setzt man im Lambertschen Gesetz für an(λ) den Wert anc(λ)c ein, so ergibt sich das Lambert-Beersche Gesetz. Die Wellenlängenabhängigkeit des spektralen A. wird im Falle einer Absorptionslinie (Spektrallinie) durch eine Linienformfunktion g(λ) ausgedrückt, die gemäß der Relation

normiert ist. Man schreibt an(λ)=a0g(λ), wobei a0 der totale (über den Wellenlängenbereich der Linie integrierte) A. ist.

In der Metalloptik ist es üblich, einen komplexen Brechungsindex in der Form

einzuführen. Die für die Absorption charakteristische Größe Κ' wird häufig Absorptionsindex genannt. Der Imaginärteil Κ(λ)=nΚ'(λ) des komplexen Brechungsindexes wird nach DIN als spektrale Absorptionszahl bezeichnet. Diese Größe steht mit dem spektralen natürlichen A. an(λ) in dem Zusammenhang Κ(λ)=λan(λ)/(4π). Bezieht man den A. für einen bestimmten Absorptionsübergang auf ein absorbierendes Atom bzw. Molekül, so erhält man den Absorptionsquerschnitt. Der spektrale Absorptionsquerschnitt ist daher gegeben durch σ(λ)=an(λ)/n1 und der totale durch σ0=a0/n1, wobei n1 die Dichte der im Grundzustand befindlichen Atome bzw. Moleküle bedeutet.

Der totale Absorptionsquerschnitt läßt sich durch den Einstein-Koeffizienten für spontane Emission ausdrücken.

Findet neben Absorption auch noch Streuung statt, so steht im Lambertschen Gesetz an Stelle von an(λ) der spektrale Schwächungskoeffizient (Bezeichnung nach DIN) μ(λ)=an(λ)+s(λ), wobei s(λ) den spektralen Streukoeffizienten bezeichnet.

Hinweis: In der Literatur, vor allem der älteren deutschen, werden die Termini A., Absorptionskonstante und -index in teilweise ganz unterschiedlicher Bedeutung verwendet!

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