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Lexikon der Optik: Bildfeldwölbung

Bildfeldwölbung, Aberration (Aberrationen), bei der an die Stelle einer Bildebene maximal zwei gekrümmte Bildschalen (sagittale B. und meridionale B.) treten, in die ein ebenes Objekt mit maximaler Schärfe abgebildet wird.

Bei der in Verbindung mit dem Astigmatismus schiefer Bündel entstehenden astigmatischen B. liegen auf den beiden Bildschalen, deren Form und gegenseitige Lage u.a. von der Lage der Blende abhängt, die astigmatischen Bildlinien.

Bei behobenem Astigmatismus und Korrektion der übrigen Aberrationen führt die B. zur punktuellen Abbildung einer zur optischen Achse orthogonalen Objektebene auf eine gekrümmte Fläche, deren Scheitelkrümmung als Petzval-Krümmung bezeichnet wird. Sie ist gegeben durch die mit n'μ (bildseitige Brechzahl der letzten Fläche) multiplizierte Petzval-Summe. In der Näherung der Bildfehlertheorie 3. Ordnung lautet die Petzval-Summe eines optischen Systems aus μ Flächen mit den Radien ri und den Brechzahlen ni (objektseitig) und n

(bildseitig) (es ist n'j = nj+1 für j = 1, ..., μ – 1)


mit

als dem Pichtschen Operator. Da danach die Petzval-Summe dicker Menisken trotz positiver Brechkraft Di verschwinden oder negativ werden kann, läßt sich über sie die B. korrigieren. Für Systeme aus Κ dünnen Linsen ist die PetzvalSumme

. Daraus folgt die Petzval-Bedingung

für die anastigmatische Bildfeldebnung, die zusammen mit der Achromasiebedingung (Achromasie) nur durch Glaspaare erfüllt werden kann, deren Abbesche Zahlen sich wie ihre Brechzahlen verhalten, d.h. durch Kombination von Sammellinsen aus hochbrechendem (Lanthan-)Kronglas und Zerstreuungslinsen aus niedrig brechendem (Tief-)Flintglas (Anastigmat). Alle kugelsymmetrischen Systeme wie einzelne Kugelflächen, Kugellinsen und das Maxwellsche Fischauge haben B. (Abb.).



Bildfeldwölbung: Bildfeldwölbung beim Schmidt-Spiegel (a) und bei einer inhomogenen Kugellinse (verallgemeinerte Luneburg-Linse, b). C Krümmungsmittelpunkt, F' Brennpunkt.

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