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Lexikon der Optik: Cornu-Spirale

Cornu-Spirale, nach A. Cornu benannte ebene Spirale, deren Krümmung in jedem ihrer Punkte proportional zu ihrer vom Mittelpunkte eines kartesischen Koordinatensystems aus gezählten Bogenlänge u ist. Die zu einem bestimmten Wert von u gehörigen Koordinaten sind durch die Fresnelschen Integrale




gegeben. Die C. vermittelt somit eine geometrische Darstellung dieser beiden Integrale (Abb.). Für negative Werte von u ist die Spirale in den gestrichelt gezeichneten dritten Quadranten fortgesetzt. Zur besseren Veranschaulichung kann man die Bogenlänge u als dritte räumliche Koordinate einführen. Dann ist die C. eine Raumkurve im S(u)-C(u)-u-Koordinatensystem. Durch Parallelprojektion dieser Raumkurve in die S(u)-u-Ebene und in die C(u)-u-Ebene entstehen die Funktionsdarstellungen für S(u) und C(u). Die C. erweist sich als sehr nützlich bei der theoretischen Diskussion von Beugungsintegralen in Fresnel-Näherung. Das betrifft speziell die Beugung an einer schwarzen Halbebene (Beugungserscheinungen).



Cornu-Spirale: Räumliche Darstellung der Cornu-Spirale.

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