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Lexikon der Optik: Frequenz-Zeit-Unschärfebeziehung

Frequenz-Zeit-Unschärfebeziehung, aus der Fourier-Zerlegung eines Wellenzuges folgender Zusammenhang zwischen der Linienbreite (Frequenzunschärfe) Δν eines Lichtimpulses und seiner Dauer Δt (beobachtet an einem festen Ort, den die Welle überstreicht). Die F. lautet Δν·Δt≈1, wobei vorauszusetzen ist, daß sich die Amplitude und die Phase der Welle nur langsam verändern; im besonderen dürfen keine unkontrollierbaren Phasensprünge auftreten. Liegt dagegen ein irreguläres Verhalten der Phase vor, so gilt an Stelle der F. die Beziehung Δν·Δt>1, d.h., die Impulse sind länger als es von ihrer spektralen Zusammensetzung her erforderlich wäre. Bei der Erzeugung ultrakurzer Lichtimpulse mit Pikosekundenlasern geht daher das Bestreben dahin, die F. einzuhalten. Entsprechende Impulse werden als transformationsbegrenzt (hinsichtlich der Fourier-Transformierten) bezeichnet.

Im Falle eines stationären Strahlungsfeldes, wie es von einer thermischen Quelle oder einem Laser im Dauerstrichbetrieb erzeugt wird, hat die F. ebenfalls Gültigkeit, wobei Δt die Bedeutung der Kohärenzzeit besitzt.

Die F. kann weiterhin als eine Aussage über das Auflösungsvermögen eines Spektralapparates aufgefaßt werden. Dann sind unter Δν der kleinste noch auflösbare Frequenzabstand und unter Δt die Zeitdauer der Messung zu verstehen. Die Zeit Δt wird beispielsweise bei einem Fabry-Perot-Interferometer durch die Anzahl der Vielfachreflexionen bestimmt, die das Licht nach Eintritt erfährt.

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