Lexikon der Optik: Fresnel-Zahl
Fresnel-Zahl, die (normalerweise nicht ganze) Zahl der Fresnelschen Zonen (Fresnelsche Zonenkonstruktion, Zonenplatte), die auf ein flächenhaftes Gebilde fallen, wenn man es mit einer Zonenplatte so zur Deckung bringt, daß die Mitten übereinstimmen. Für ein kreisförmiges Gebilde mit dem Radius ρ und eine Zonenplatte der Brennweite f' hat die F. den Wert N=ρ2/(λf'), wobei λ die Wellenlänge bezeichnet. Die F. ist bedeutsam für Beugungsprobleme. In diesem Falle ist die Zonenplatte in ihrer Dimensionierung so zu wählen, daß sie – an die Stelle des beugenden Gegenstandes (der auch eine Öffnung in einem Schirme sein kann) gebracht – die punktförmige Lichtquelle auf die Beobachtungsebene abbildet. Das bedeutet, es muß gelten 1/f' = 1/a + 1/a', wobei a und a' den Abstand zwischen dem beugenden Gegenstande und der Lichtquelle bzw. der Beobachtungsebene bedeuten (Zonenplatte). Sind bei zwei Beugungsanordnungen die zwei beugenden Objekte einander geometrisch ähnlich, so gilt das gleiche für die Beugungsbilder, wenn man die Versuchsbedingungen so wählt, daß die F. in beiden Fällen gleich sind (Ähnlichkeitsgesetz der Beugung). Man erreicht dies durch eine geeignete Verfügung über die Abstände a und a' und/oder die Wellenlänge λ. Die F. liefert weiterhin das Kriterium, ob Fraunhofersche (N
1) oder Fresnelsche Beugung (N≥1) vorliegt. Bei optischen Resonatoren hängen die Beugungsverluste von der F. ab. f' ist dann mit dem Spiegelabstand zu identifizieren.
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