Direkt zum Inhalt

Lexikon der Optik: Koma

Koma, im allgemeinen mit sphärischer Aberration und Astigmatismus überlagerte, in der Näherung 3. Ordnung der Objekt- und dem Quadrat der Pupillenhöhe hB proportionale Aberration bei der Abbildung außeraxialer Dingpunkte durch Strahlenbündel mit großem Öffnungswinkel. Dabei entsteht eine unsymmetrische kometenartige Zerstreuungsfigur, deren Schweif bei Außen- bzw. Innenkoma von der optischen Achse weg- bzw. zu ihr hinweist, und eine entsprechende Punktbildverwaschungsfunktion mit nur noch teilweise ausgebildeten Beugungsringen. Bei reiner K. schneiden sich die jeweils um 180° gegeneinander versetzten Strahlen aus einer Pupillenzone in der Gaußschen Bildebene in einem Kreis, dessen in der Näherung 3. Ordnung h2B proportionaler Durchmesser der Versetzung seines Mittelpunktes gegenüber dem Hauptstrahl entspricht und 2/3 der auf den Hauptstrahl bezogenen meridionalen Queraberration (Querkoma) Δy'm beträgt (Abb. 1). Durch die vom Symmetrieverlust der Komafigur abhängige Verschiebung des geometrischen Schwerpunktes der Komafigur um (Δy'm)max/3 bzw. des Intensitätsmaximums um 2(Δy'm)max/9 gegen den Hauptstrahldurchstoßungspunkt entsteht eine entsprechende zusätzliche geometrisch-optische bzw. wellenoptische Verzeichnung. Dabei bedeutet (Δy'm)max die maximale Querkoma.

Die K. ist abhängig von der Blendenlage und verschwindet näherungsweise bei der natürlichen Blende, die unter anderem bei blendensymmetrischen optischen Systemen für den Abbildungsmaßstab β'=-1 vorliegt. In der Umgebung der optischen Achse verschwindet die K. bei Erfüllung der Isoplanasiebedingung (Isoplanasie) bzw. bei behobener sphärischer Aberration bei Erfüllung der Abbeschen Sinusbedingung.

Bei der als Asymmetriefehler bezeichneten meridionalen K. sind im Objektraum symmetrisch zum Hauptstrahl verlaufende, von einem Dingpunkt ausgehende Meridionalstrahlen im Bildraum nicht mehr zum Hauptstrahl symmetrisch. Zwei jeweils objektseitig hauptstrahlsymmetrische Meridionalstrahlen schneiden sich bei reiner K. zwar in der Gaußschen Bildebene, aber im näherungsweise zu h2B proportionalen Abstand Δy'm vom Hauptstrahldurchstoßpunkte (Abb. 2). Bei Außen- bzw. Innenkoma liegen diese Meridionalstrahlschnittpunkte außer- bzw. innerhalb des Bereichs zwischen Hauptstrahl und optischer Achse. Die auf dem Hauptstrahl gemessenen Abstände der Hauptstrahlschnittpunkte der meridionalen Komastrahlen von der Gaußschen Bildebene werden als Längskoma bezeichnet.

Bei der auch als Rinnenfehler bezeichneten sagittalen K. werden von einem Dingpunkt ausgehende Sagittalstrahlen im Bildraum windschief, wobei sie eine rinnenförmige gekrümmte Fläche bilden (Abb. 3), die bei reiner K. die Gaußsche Bildebene in Form einer meridionalen (Bild-)Linie, durch die auch die Meridionalstrahlen verlaufen, durchstößt. Die jeweils durch eine Pupillenzone verlaufenden objektseitigen Sagittalstrahlen schneiden sich dabei in der Gaußschen Bildebene in der Näherung 3. Ordnung im meridionalen Abstand

vom Hauptstrahldurchstoßungspunkt und im Abstand

vom Schnittpunkt der durch die gleiche Pupillenzone hB verlaufenden Meridionalstrahlen. Da bei K. 5. Ordnung die sagittale K. sogar nur 1/5 der meridionalen beträgt, kann man im allgemeinen auf ihre Berechnung verzichten, sofern die meridionale K. nicht durch starke Vignettierung unterdrückt ist.

Durch K. entsteht eine Wellenaberration der Größe l'(ρ',ϕ')={A31(3ρ'3-2ρ')+A51(10ρ'5-12ρ'3+3ρ')+...}cosϕ' (A31 und A51 Nijboer-Zernike-Koeffizienten für K. 3. und überlagerter 3. und 5. Ordnung; ρ' und ϕ' auf den Pupillenradius bezogene Polarkoordinaten in der Austrittspupille) bezüglich des Punktes maximaler Definitionshelligkeit, die durch


gegeben ist. Für beugungsbegrenzte Systeme mit V≥0,8 gilt für K. 3. Ordnung |A31|≤0,21 λ0 bzw. für überlagerte K. 3. und 5. Ordnung |A51|≤0,25 λ00 Vakuumwellenlänge).



Koma 1: Innenkoma 3. Ordnung.



Koma 2: Meridionale Koma.



Koma 3: Sagittale Koma (Rinnenfehler).

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
Roland Barth, Jena
Dr. Artur Bärwolff, Berlin
Dr. Lothar Bauch, Frankfurt / Oder
Hans G. Beck, Jena
Joachim Bergner, Jena
Dr. Andreas Berke, Köln
Dr. Hermann Besen, Jena
Prof. Dr. Jürgen Beuthan, Berlin
Dr. Andreas Bode, Planegg
Prof. Dr. Joachim Bohm, Berlin
Prof. Dr. Witlof Brunner, Zeuthen
Dr. Eberhard Dietzsch, Jena
Kurt Enz, Berlin
Prof. Joachim Epperlein, Wilkau-Haßlau
Prof. Dr. Heinz Falk, Kleve
Dr. Wieland Feist, Jena
Dr. Peter Fichtner, Jena
Dr. Ficker, Karlsfeld
Dr. Peter Glas, Berlin
Dr. Hartmut Gunkel, Berlin
Dr. Reiner Güther, Berlin
Dr. Volker Guyenot, Jena
Dr. Hacker, Jena
Dipl.-Phys. Jürgen Heise, Jena
Dr. Erwin Hoffmann, Berlin (Adlershof)
Dr. Kuno Hoffmann, Berlin
Prof. Dr. Christian Hofmann, Jena
Wolfgang Högner, Tautenburg
Dipl.-Ing. Richard Hummel, Radebeul
Dr. Hans-Jürgen Jüpner, Berlin
Prof. Dr. W. Karthe, Jena
Dr. Siegfried Kessler, Jena
Dr. Horst König, Berlin
Prof. Dr. Sigurd Kusch, Berlin
Dr. Heiner Lammert, Mahlau
Dr. Albrecht Lau, Berlin
Dr. Kurt Lenz, Berlin
Dr. Christoph Ludwig, Hermsdorf (Thüringen)
Rolf Märtin, Jena
Ulrich Maxam, Rostock
Olaf Minet, Berlin
Dr. Robert Müller, Berlin
Prof. Dr. Gerhard Müller, Berlin
Günter Osten, Jena
Prof. Dr. Harry Paul, Zeuthen
Prof. Dr. Wolfgang Radloff, Berlin
Prof Dr. Karl Regensburger, Dresden
Dr. Werner Reichel, Jena
Rolf Riekher, Berlin
Dr. Horst Riesenberg, Jena
Dr. Rolf Röseler, Berlin
Günther Schmuhl, Rathenow
Dr. Günter Schulz, Berlin
Prof. Dr. Johannes Schwider, Erlangen
Dr. Reiner Spolaczyk, Hamburg
Prof. Dr. Peter Süptitz, Berlin
Dr. Johannes Tilch, Berlin (Adlershof)
Dr. Joachim Tilgner, Berlin
Dr. Joachim Träger, Berlin (Waldesruh)
Dr. Bernd Weidner, Berlin
Ernst Werner, Jena
Prof. Dr. Ludwig Wieczorek, Berlin
Wolfgang Wilhelmi, Berlin
Olaf Ziemann, Berlin


Partnervideos