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Lexikon der Optik

Mie-Streuung

Mie-Streuung, die elastische Lichtstreuung an Teilchen, deren Radius von der Größenordnung der Lichtwellenlänge ist. Ausgehend von den Maxwellschen Gleichungen hat G. Mie eine strenge Theorie der Streuung an kugelförmigen Teilchen beliebiger Größe entwickelt, wobei er auch eine elektrische Leitfähigkeit der Teilchen in Betracht zog. Das elektromagnetische Feld der Streustrahlung ergibt sich dabei in Gestalt einer Reihenentwicklung, wobei die einzelnen Summanden Multipolstrahlungen der verschiedensten Ordnungen entsprechen. Für den Fall, daß die Ausdehnung der Teilchen sehr klein im Vergleich zur Wellenlänge ist, überwiegt der Anteil der elektrischen Dipolstrahlung; es liegt dann Rayleigh-Streuung vor.

Die Streustrahlung bei der M. ist teilweise polarisiert. Bei Kugelsymmetrie der streuenden Teilchen ist der Streuprozeß rotationssymmetrisch bezüglich der Einfallsrichtung.

Eine bedeutsame Aussage der Mieschen Theorie ist die, daß die Strahlung mit wachsendem Teilchenradius R immer stärker in Vorwärtsrichtung gestreut wird (Abb. 1), was als Mie-Effekt bezeichnet wird.

Die Stärke der M. wird häufig durch einen relativen, nämlich auf den geometrischen Teilchenquerschnitt bezogenen, Streuquerschnitt K= σtot/(πR2) gekennzeichnet. Dabei bezeichnet σtot den totalen (auf ein Teilchen bezogenen) Streuquerschnitt. Der relative Streuquerschnitt liegt für zahlreiche Werte des Brechungsindexes n tabelliert vor. Er ist eine um den Wert 2 oszillierende Funktion des Streuparameters κ=2πR/λ. Abb. 2 gibt die Funktion für Wassertröpfchen mit n=1,33 wieder. Die dortige Kurve trifft angenähert auch für andere Brechungsindizes zu, wenn man K als Funktion (n-1)κ darstellt.

M. spielt eine große Rolle in der atmosphärischen Optik. Sie tritt auf, wenn Sonnenlicht auf Nebel-, Dunst- oder Aerosolteilchen trifft. Es handelt sich dabei immer um Teilchen unterschiedlicher Größe. Dies führt allgemein zur Verflachung der Maxima und Minima der o.g. Kurve.

In neuerer Zeit gelang es, die Theorie auf nichtsphärische Teilchen und deren Verteilungen zu erweitern. Abweichungen von der Kugelgestalt führen, ebenso wie Größenverteilungen von Sphären, zu Abflachungen der Maxima und Minima der Kurve, die die Abhängigkeit des Streuquerschnittes vom Streuparameter angibt (Abb. 3). Dies macht deutlich, daß eine richtige Interpretation von Teilchenverteilungen aus experimentell ermittelten Streuquerschnitten Informationen über deren Form mit berücksichtigen muß.



Mie-Streuung 1: Strahlendiagramme für Goldkügelchen. a) Teilchenradius R

λ (Rayleigh-Streuung), b) R=0,08 μm, c) R=0,09 μm. Die äußeren Kurven geben die Gesamtintensität, die inneren die Intensität des unpolarisierten Anteils der Streustrahlung an. λ Wellenlänge.



Mie-Streuung 2: Auf den geometrischen Teilchenquerschnitt bezogener Streuquerschnitt K von Wassertröpfchen als Funktion des Streuparameters κ.



Mie-Streuung 3: Berechnete Werte des normierten Streuquerschnittes Ktot/(πR2O) als Funktion des Streuparameters κ=2πRV/λ für zufällig orientierte Sphäroide mit unterschiedlichem Verhältnis der beiden Halbachsen R1 und R2 (RO, RV Radius einer Kugel, die mit dem Sphäroid in seiner Oberfläche bzw. seinem Volumen übereinstimmt; λ Wellenlänge).

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