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Lexikon der Optik: Schwingung

Schwingung, die zeitliche Veränderung einer physikalischen Größe x(t) gemäß einem Gesetz der Form x(t)=A(t)f(t) wobei f(t) eine mit der Schwingungsdauer T periodische Funktion (f(t)=f(t+T)) und A(t) eine Funktion bedeutet, die sich während einer Periode nur schwach ändert. Wenn A(t) zeitlich konstant ist, spricht man von einer ungedämpften S. Fällt A(t) monoton (in der Regel exponentiell) mit der Zeit ab, so ist die S. gedämpft. Wächst A(t) dagegen an, so schaukelt sich die S. auf.

Von besonderem Interesse in der Physik, vor allem auch in der Optik, sind harmonische S. x(t)=Acos(2πνt+ϕ). Die (konstante) positive Größe A gibt den Maximalwert an, den x(t) seinem Betrage nach annehmen kann. Sie heißt Amplitude, ν die Frequenz (Zahl der S. pro s) und ϕ die Phase der S. Zwischen ν und T besteht der Zusammenhang ν=1/T. Die Größe ω=2πν wird als Kreisfrequenz bezeichnet.

Jede ungedämpfte S. läßt sich als eine (in der Regel unendliche) Summe von harmonischen S. darstellen, deren Frequenzen ganzzahlige Vielfache einer Grundfrequenz sind (Fourier-Reihe). Häufig wird zur Beschreibung einer harmonischen S. die mathematisch bequeme komplexe Darstellung verwendet:


Die Größe

bzw.

=

* wird komplexe Amplitude genannt. Unmittelbare physikalische Bedeutung hat nur der Realteil von

, der mit dem obigen Ausdruck für x(t) identisch ist.

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