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Lexikon der Optik: Vergrößerung

Vergrößerung, Verhältnis der Größen der auf die Netzhaut des Auges mit bzw. ohne ein vergrößerndes optisches System projizierten Bilder eines visuell betrachteten Objektes. Da diese Netzhautbildgrößen den Sehwinkeln

bzw. σS entsprechen, unter denen das vom System vergrößerte Bild des Objektes bzw. das Objekt unmittelbar erfaßt werden, ist die V. eines visuell benutzten optischen Systems das Verhältnis

dieser scheinbaren (Winkel-) Größen, unter denen das Auge das vergrößerte Bild und das unvergrößerte Objekt wahrnimmt. Ein negativer Wert der V. bedeutet dabei, daß das Bild höhen- und seitenverkehrt ist (Bildumkehr). Die V. ist nicht mit dem Abbildungsmaßstab β' identisch, sondern mit diesem über die Sehweiten a'SI des vergrößerten Bildes bzw. aS des unvergrößerten Objektes verknüpft:


.

Nur bei Mikroskopobjektiven entspricht wegen

die V. annähernd dem Abbildungsmaßstab.

Eine V. der scheinbaren Größe einer Struktur durch ein optisches System ist erforderlich, wenn das Auflösungsvermögen des Auges beim direkten Sehen nicht ausreicht. Dies ist der Fall für in sehr großer Entfernung liegende Objekte, die durch ein Objektiv in die deutliche Sehweite des Auges abgebildet werden, und für sehr kleine, auch in der deutlichen Sehweite vom Auge nicht mehr aufgelöste Objekte, die durch eine Lupe virtuell mit vergrößertem Sehwinkel nach Unendlich oder in die deutliche Sehweite abgebildet werden. Man unterscheidet deshalb zwischen der Objektivvergrößerung, die sich für gleiche Brechzahlen im Objekt- und Bildraum bei Abbildung aus dem Unendlichen zu

ergibt, und der Lupenvergrößerung für virtuell ins Unendliche abbildende Lupen, Okulare und Mikroskope mit

. Dabei bezeichnen f

b und f

die in mm angegebenen Brennweiten des Objektivs bzw. der Lupe. Die V.

werden als Normalvergrößerungen bezeichnet. Für betragsmäßig gegenüber der Brennweite große Objektivweiten a und bei Vernachlässigung des Abstandes zwischen Objektiv und Auge ist die Objektivvergrößerung


nur wenig größer als Γ

b(∞). Blickt man durch eine Lupe mit auf eine beliebige endliche Sehweite akkomodiertem Auge, ist die allgemeine Lupenvergrößerung eines aus der objektseitigen Brennebene in Richtung Lupe verschobenen Objektes bei einem Abstand z'A des vorderen Knotenpunktes des Auges vom bildseitigen Lupenbrennpunkt


.

Die sich daraus für a'SI=-250 mm und z'A=-f'L ergebende Gebrauchsvergrößerung der Lupe Γ

(250 mm) = β' = Γ

(∞)+1 gilt für ein unter Akkomodation auf die deutliche Sehweite durch die Lupe blickendes Auge, dessen Abstand f

+z

zum hinteren Hauptpunkt vernachlässigt ist (z'A=-f'L).

Die V. Γ'=Γ

bΓ

eines aus einem Objektiv und einem Okular zusammengesetzten visuellen Instrumentes ist das Produkt der Einzelvergrößerungen. Entsprechend sind die Fernrohrvergrößerung eines auf unendliche bzw. endliche Objektweite a fokussierten Fernrohres


bzw.


und die Mikroskopvergrößerung eines Mikroskops ohne bzw. mit Tubuslinse


bzw.


.

Dabei bezeichnen t12 die Tubuslänge, f'Ob, f'Ok und f'Tu die Brennweiten des Objektivs, des Okulars und der Tubuslinse (mikroskopische Abbildung). Alle diese Strecken sind in Millimetern anzugeben.

Wegen des durch die Beugung an der Blende begrenzten Auflösungsvermögens kann die V. Γ' nur so groß gewählt werden, daß der vergrößerte Sehwinkel


0 Wellenlänge und nsinσ objektseitige numerische Apertur), unter dem die Beugungsunschärfe


erscheint, kleiner als der physiologische Grenzwinkel σG des Auges bleibt. Jede über diese nutzbare oder förderliche V. von


hinausgehende leere oder Übervergrößerung steigert durch V. der Beugungsunschärfe nicht den Informationsinhalt des Bildes. Für eine Wellenlänge λ0=500 nm und angestrengtes (σG=1') bzw. bequemes (σG=2') oder sehr bequemes (σG=4') Sehen liegt die förderliche V. bei 0,95 aSnsinσ bzw. bei 1,9 aSnsinσ oder bei 3,8 aSnsinσ, d.h., sie entspricht etwa dem ein- bzw. zwei- oder vierfachen Produkt aus der in Millimetern angegebenen Sehweite ohne Instrument und der objektseitigen numerischen Apertur nsinσ. Die förderliche Fernrohrvergrößerung ergibt sich daraus als der in Millimetern angegebene halbe bzw. ein- oder zweifache Durchmesser der Eintrittspupille. Da man beim Mikroskop nur das bequeme Sehen berücksichtigt, ist die förderliche Mikroskopvergrößerung das 500- bis 1000fache der objektseitigen numerischen Apertur, die ihrerseits bis auf 1,7 erhöht werden kann, so daß die maximale förderliche Mikroskopvergrößerung 1700 beträgt. Dagegen ist bei Meßmikroskopen wegen der im Vergleich zum physiologischen Grenzwinkel kleineren Noniussehschärfe eine V. über 2000 noch sinnvoll.

Infolge der sehr kleinen bildseitigen Apertur entstehen bei der leeren V. entoptische Erscheinungen, die falsche Strukturen vortäuschen.

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