Direkt zum Inhalt

Metzler Lexikon Philosophie: Logik

benennt die Grundlagen gedanklicher Ordnung. Als formale L. thematisiert sie die logischen Beziehungen innerhalb eines symbolischen Darstellungssystems. Um auszudrücken, dass sie nur Gesetze innerhalb der Symbolik aufstellt und keinerlei Aussagen über Grundgesetze des Seins, über tatsächliche Beziehungen innerhalb der Wirklichkeit macht oder Gesetze der Erfahrungswelt formuliert, spricht man von reiner L. Als Vernunftlehre tritt die L. in zweifacher Hinsicht auf: Zum einen thematisiert sie die subjektive Fähigkeit des Denkens, die normativen Denkregeln und Denkgesetze, zum anderen die objektiven Verstandesgebilde, die allgemein verbindlichen Bedeutungsbeziehungen. Beide Aspekte werden in unterschiedlicher Gewichtung zum Forschungsthema der L.: (1) In der Antike (Platon und Aristoteles) befasst sich die L. unter dem Namen »Dialektik« mit der Analyse und Synthese von Begriffen und mit den zur Argumentationskunst zählenden Formen und Regeln gültiger Schlussfolgerungen (Syllogismus, Logik, formale). – (2) Mit Leibniz wird das Verständnis der L. auf jede Art formgerechten Beweisgangs, auf jede Vernunftüberlegung, die kraft ihrer Form Schlüsse zieht und bei der man kein Beweisstück zu ergänzen braucht, ausgeweitet. – (3) Die Logik von Port-Royal differenziert in Elementarlehre: Lehre vom Begriff, vom Urteil, vom Schließen, und in Methodenlehre: Methoden begründeter Erkenntnis, d.h. die kunstgerechte Behandlung der Elementarlehre zur Erzeugung einer systematischen Wissenschaft. Die Wissenschaftslehre behandelt den Inbegriff derjenigen Regeln, nach denen wir in den Einzelwissenschaften vorzugehen haben. – (4) Die in entwickelter Form von Frege inaugurierte moderne L. trägt dem Umstand Rechnung, dass das für die traditionelle L. vorherrschende Urteilsschema (einem Subjekt wird ein Prädikat zugesprochen) zwar für Eigenschaften und für Klassen geeignet ist, aber nicht eine angemessene Darstellung von Beziehungen, die in der Verknüpfung von zwei oder mehreren Gliedern bestehen, ermöglicht. Durch die Einführung einer Symbolik wird eine Form der Darstellung geschaffen, durch welche Begriffe und Aussagen und die Regeln ihrer Verknüpfung präzise festgelegt werden: (a) Frege zeigte, dass eine logische Kunstsprache (Künstliche Sprache) möglich ist, in der alle logisch relevanten Formen von Sätzen eindeutig ausgedrückt werden können. Dabei beschränkte er sich auf die Grundsymbole der Negation (eines Satzes), das Wenn-dann-Verhältnis (Implikation) zweier Aussagen sowie auf ein Zeichen für Allgemeingültigkeit eines Ausdrucks der Form ›x ist ein F‹, wobei x eine Variable für Gegenstände und F eine Variable für Prädikate ist. (b) Er leistete eine Klärung der logischen Zusammenhänge im Bereich der elementaren Prädikation, indem er zum einen auf die grundlegenden Unterschiede zwischen Merkmalen und Eigenschaften hinwies: die Merkmale von Begriffen sind Eigenschaften von Gegenständen, die Eigenschaften Merkmale möglicher Begriffe, und indem er zum anderen zwischen Begriffen erster und zweiter Stufe differenzierte: dem Fallen eines Gegenstandes unter einen Begriff, die Unterordnung von Begriffen unter andere Begriffe, die Einordnung eines Begriffs unter einen Begriff zweiter Stufe. (c) Ihm ist die Grundlegung einer philosophischen Semantik zuzuschreiben: Neben dem Zeichen (dem sprachlichen Ausdruck) und der gemeinten Sache (dem Gegenstand) führt er als notwendigen dritten Bestandteil den Sinn eines solchen Ausdrucks ein. Den Sinn definiert er als die Gegebenheitsweise des Gegenstandes, die Bedeutung als den Bezugsgegenstand (Referenz). Die Bestimmung der Bedeutung und des Sinnes von ganzen Sätzen führt zur Bestimmung von Wahrheitswerten. Die Bedeutung eines Satzes muss nach Frege dasjenige sein, das sich nicht verändert, wenn wir beliebige Teilausdrücke ersetzen. Es lässt sich zeigen, dass bei solchen Veränderungen der Wahrheitswert erhalten bleibt. Die damit verbundene Analyse des Begriffs weist diesen als eine Funktion aus, deren Wert für jedes Argument ein Wahrheitswert ist. Begriffe sind Funktionen besonderen Typs, folglich keine selbständigen Gegenstände, sondern ungesättigte Entitäten, die ihre natürliche Erfüllung erfahren, wenn sie von Gegenständen prädiziert werden. (d) In dem Logikkalkül werden die logischen Folgerungen, wie sie von der traditionellen formalen L. untersucht wurden, auf rein formale Weise, d.h. ohne Rückgriff auf die Bedeutung der sprachlichen Ausdrücke, durch schematische Regeln aus einfachen logischen Folgerungen der Reihe nach hergestellt. Die von ihm geleistete vollständige Kalkülisierung lieferte eine L. in Gestalt eines Satzkalküls, weil logisch wahre Aussageschemata aus gewissen einfachen, logisch wahren Aussageschemata erzeugt werden. Ihren Niederschlag findet diese Form der L. in der Aussagenlogik und Prädikatenlogik. Im Anschluss an und aus der Kritik an Frege entwickelte Russell seine Typenlogik. – (5) Die von Kant in Abgrenzung zur formalen L. eingeführte transzendentale L. zielt darauf ab, die Begriffe von »Gegenständen überhaupt« als Bedingungen möglicher Erkenntnis auszuweisen, wobei diese Begriffe nicht auf empirischem Wege gewonnen werden können, da sie immer schon für jede Erfahrung in Anschlag zu bringen sind. – (6) Hinsichtlich der Darstellungsformen, Begründungsweisen und spezifischen Teilbereiche entwickelt sich die moderne L. in eine Vielzahl unterschiedlicher Positionen: (a) Neben der axiomatischen Darstellung Freges besteht in der dialogischen L. ein von P. Lorenzen erarbeitetes Begründungsverfahren, das anstelle der dem semantischen Aufbau der L. zugrundeliegenden Charakterisierung nach »wahr-falsch« und anstelle des syntaktischen Aufbaus mit Hilfe von Logikkalkülen einen pragmatischen Aufbau vorsieht, nämlich die Charakterisierung der Aussagen durch ein endliches, in entscheidbaren Schritten verlaufendes Argumentationsverfahren. (b) Bezüglich der logischen Gesetze bringt die intuitionistische L. bzw. die konstruktive L. eine Kritik an der Zweiwertigkeit »wahr-falsch« und an der Allgemeingültigkeit des »tertium-non-datur«-Prinzips an. Dem setzt sie den Grundgedanken entgegen, der Beweis sollte grundsätzlich durch gedankliche Konstruktionen erbracht werden. (c) Hinsichtlich der Ausdrucksmittel werden spezifische L.en entwickelt: die Einbeziehung der Modalitäten führt zu einer Modallogik, die Einbeziehung zeitlicher Indikatoren zu einer temporalen L., in der die Wahrheitswerte von Propositionen in ihrer Abhängigkeit von Zeiten behandelt werden, die Einbeziehung der Sollensoperatoren zur deontischen L., die Einführung von Gebrauchskontexten zur topologischen L., die die Wahrheitswerte von Sätzen in Abhängigkeit von Gebrauchskontexten bestimmt. (d) Hinsichtlich der epistemischen Kontexte unterzieht die epistemische L. die Begriffe des Wissens und Glaubens einer logischen Analyse. (e) In Bezug auf die induktiven Schlüsse (Induktion) und den Bewährungsgrad von Hypothesen widmet die induktive L. dem Problem ihre Aufmerksamkeit, dass bei induktiven Argumenten der Inhalt der Konklusion nicht vollständig in dem der Prämisse enthalten ist, sondern unser Wissen vom Einzelfall aus auf eine generelle Hypothese hin erweitert wird. Carnap (Wiener Kreis) erörtert dazu Bestätigungsmethoden und Adäquatheitskriterien.

Literatur:

  • G. Frege: Logische Untersuchungen. Göttingen 1966
  • Ders.: Funktion, Begriff, Bedeutung. Göttingen 31969
  • F. v. Kutschera: Elementare Logik. Wien 1967
  • G. Patzig: Die Aristotelische Syllogistik. Göttingen 21969
  • W. V. O. Quine: Grundzüge der Logik. Frankfurt 1974
  • S. Rosenkranz: Einführung in die Logik. Stuttgart/Weimar 2006.

PP

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
AA Andreas Arndt, Berlin
AB Andreas Bartels, Paderborn
AC Andreas Cremonini, Basel
AD Andreas Disselnkötter, Dortmund
AE Achim Engstler, Münster
AG Alexander Grau, Berlin
AK André Kieserling, Bielefeld
AM Arne Malmsheimer, Bochum
AN Armin Nassehi, München
AR Alexander Riebel, Würzburg
ARE Anne Reichold, Kaiserslautern
AS Annette Sell, Bochum
AT Axel Tschentscher, Würzburg
ATA Angela T. Augustin †
AW Astrid Wagner, Berlin
BA Bernd Amos, Erlangen
BBR Birger Brinkmeier, Münster
BCP Bernadette Collenberg-Plotnikov, Hagen
BD Bernhard Debatin, Berlin
BES Bettina Schmitz, Würzburg
BG Bernward Gesang, Kusterdingen
BI Bernhard Irrgang, Dresden
BK Bernd Kleimann, Tübingen
BKO Boris Kositzke, Tübingen
BL Burkhard Liebsch, Bochum
BR Boris Rähme, Berlin
BS Berthold Suchan, Gießen
BZ Bernhard Zimmermann, Freiburg
CA Claudia Albert, Berlin
CH Cornelia Haas, Würzburg
CHA Christoph Asmuth, Berlin
CHR Christa Runtenberg, Münster
CI Christian Iber, Berlin
CJ Christoph Jäger, Leipzig
CK Christian Kanzian, Innsbruck
CL Cornelia Liesenfeld, Augsburg
CLK Clemens Kauffmann, Lappersdorf
CM Claudius Müller, Nehren
CO Clemens Ottmers, Tübingen
CP Cristina de la Puente, Stuttgart
CS Christian Schröer, Augsburg
CSE Clemens Sedmak, Innsbruck
CT Christian Tewes, Jena
CZ Christian Zeuch, Münster
DG Dorothea Günther, Würzburg
DGR Dorit Grugel, Münster
DH Detlef Horster, Hannover
DHB Daniela Hoff-Bergmann, Bremen
DIK Dietmar Köveker, Frankfurt a.M.
DK Dominic Kaegi, Luzern
DKÖ Dietmar Köhler, Witten
DL Dorothea Lüddeckens, Zürich
DP Dominik Perler, Berlin
DR Dane Ratliff, Würzburg und Austin/Texas
EE Eva Elm, Berlin
EJ Eva Jelden, Berlin
EF Elisabeth Fink, Berlin
EM Ekkehard Martens, Hamburg
ER Eberhard Rüddenklau, Staufenberg
EWG Eckard Wolz-Gottwald, Davensberg
EWL Elisabeth Weisser-Lohmann, Bochum
FBS Franz-Bernhard Stammkötter, Bochum
FG Frank Grunert, Basel
FPB Franz-Peter Burkard, Würzburg
FW Fabian Wittreck, Münster
GK Georg Kneer, Leipzig
GKB Gudrun Kühne-Bertram, Ochtrup
GL Georg Lohmann, Magdeburg
GM Georg Mildenberger, Tübingen
GME Günther Mensching, Hannover
GMO Georg Mohr, Bremen
GN Guido Naschert, Tübingen
GOS Gottfried Schwitzgebel, Mainz
GS Georg Scherer, Oberhausen
GSO Gianfranco Soldati, Tübingen
HB Harald Berger, Graz
HD Horst Dreier, Würzburg
HDH Han-Ding Hong, Düsseldorf
HG Helmut Glück, Bamberg
HGR Horst Gronke, Berlin
HL Hilge Landweer, Berlin
HND Herta Nagl-Docekal, Wien
HPS Helke Pankin-Schappert, Mainz
HS Herbert Schnädelbach, Berlin
IR Ines Riemer, Hamburg
JA Johann S. Ach, Münster
JC Jürgen Court, Köln
JH Jörg Hardy, Münster
JHI Jens Hinkmann, Bad Tölz
JK Jörg Klawitter, Würzburg
JM Jörg F. Maas, Hannover
JOP Jeff Owen Prudhomme, Macon/Georgia
JP Jörg Pannier, Münster
JPB Jens Peter Brune
JQ Josef Quitterer, Innsbruck
JR Josef Rauscher, Mainz
JRO Johannes Rohbeck, Dresden
JS Joachim Söder, Bonn
JSC Jörg Schmidt, München
JV Jürgen Villers, Aachen
KDZ Klaus-Dieter Zacher, Berlin
KE Klaus Eck, Würzburg
KG Kerstin Gevatter, Bochum
KH Kai-Uwe Hellmann, Berlin
KHG Karl-Heinz Gerschmann, Münster
KHL Karl-Heinz Lembeck, Würzburg
KJG Klaus-Jürgen Grün, Frankfurt a.M.
KK Klaus Kahnert, Bochum
KRL Karl-Reinhard Lohmann, Witten
KS Kathrin Schulz, Würzburg
KSH Klaus Sachs-Hombach, Magdeburg
LG Lutz Geldsetzer, Düsseldorf
LR Leonhard Richter, Würzburg
MA Mauro Antonelli, Graz
MB Martin Beisler, Gerbrunn
MBI Marcus Birke, Münster
MBO Marco Bonato, Tübingen
MD Max Deeg, Cardiff
MDB Matthias Bloch, Bochum
ME Michael Esfeld, Münster
MFM Martin F. Meyer, Koblenz/Landau
MK Matthias Kunz, München
MKL Martin Kleinsorge, Aachen
MKO Mathias Koßler, Mainz
ML Mark Lekarew, Berlin
MLE Michael Leibold, Würzburg
MM Matthias Maring, Karlsruhe
MN Marcel Niquet, Frankfurt a.M.
MQ Michael Quante, Köln
MR Mathias Richter, Berlin
MRM Marie-Luise Raters-Mohr, Potsdam
MS Manfred Stöckler, Bremen
MSI Mark Siebel, Hamburg
MSP Michael Spang, Ellwangen
MSU Martin Suhr, Hamburg
MW Markus Willaschek, Münster
MWÖ Matthias Wörther, München
NM Norbert Meuter, Berlin
OB Oliver Baum, Bochum
OFS Orrin F. Summerell, Bochum
PE Peter Eisenhardt, Frankfurt a.M.
PCL Peter Ch. Lang, Frankfurt a.M.
PK Peter Kunzmann, Jena
PN Peter Nitschke, Vechta
PP Peter Prechtl †
RD Ruth Dommaschk, Würzburg
RDÜ Renate Dürr, Karlsruhe
RE Rolf Elberfeld, Hildesheim
REW Ruth Ewertowski, Stuttgart
RH Reiner Hedrich, Gießen
RHI Reinhard Hiltscher, Stegaurach
RK Reinhard Kottmann, Münster
RL Rudolf Lüthe, Koblenz
RLA Rolf-Jürgen Lachmann, Berlin
RM Reinhard Mehring, Berlin
RP Roland Popp, Bremen
RS Regina Srowig, Würzburg
RTH Robert Theis, Strassen
RW Raymund Weyers, Köln
SD Steffen Dietzsch, Berlin
SIK Simone Koch, Bochum
SP Stephan Pohl, Dresden
SZ Snjezana Zoric, Würzburg
TB Thomas Bausch, Berlin
TBL Thomas Blume, Dresden
TF Thomas Friedrich, Mannheim
TG Thomas Grundmann, Köln
TH Thomas Hammer, Frankfurt a.M.
TK Thomas Kisser, München
TM Thomas Mormann, Unterhaching
TN Thomas Noetzel, Marburg
TP Tony Pacyna, Jena
TW Thomas Welt, Bochum
UB Ulrich Baltzer, München
UT Udo Tietz, Berlin
UM Ulrich Metschl, München/Leonberg
VG Volker Gerhardt, Berlin
VM Verena Mayer, München
VP Veit Pittioni, Innsbruck
VR Virginie Riant, Vechta
WAM Walter Mesch, Heidelberg
WB Wilhelm Baumgartner, Würzburg
WH Wolfram Hinzen, Bern
WJ Werner Jung, Duisburg
WK Wulf Kellerwessel, Aachen
WL Winfried Löffler, Innsbruck
WM Wolfgang Meckel, Butzbach
WN Wolfgang Neuser, Kaiserslautern
WP Wolfgang Pleger, Cochem/Dohr
WS Werner Schüßler, Trier
WST Wolfgang Struck, Erfurt
WSU Wolfgang Schulz, Tübingen
WvH Wolfram von Heynitz, Weiburg

Herausgegeben von Peter Prechtl (†) und Franz-Peter Burkard.

Partnerinhalte