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Metzler Lexikon Philosophie: Modalität

Allgemein versteht man unter einer M. die nähere Bestimmung eines Sachverhalts hinsichtlich der Art und Weise (des ›Modus9) seines Bestehens. Bei Kant treten neben die M.en als Kategorien reiner, d.h. nicht-empirischer Verstandesbegriffe, die M.en der Urteile. Diese Doppelfunktion der M.en führt neben der Unterscheidung von Notwendigkeit, Dasein und Möglichkeit in der Kategorie der M.en zu der parallelen Einteilung in apodiktische, assertorische und problematische Urteile (Kant: KrV A 70 ff.). – In einer eher aristotelischen Tradition werden in der modernen Modallogik als sog. alethische M.en Notwendigkeit und Möglichkeit betrachtet. Diese werden aufgefasst als wechselseitig definierbare, nicht-wahrheitsfunktionale Aussageoperatoren (»es ist notwendig der Fall, dass A« – □A–; »es ist möglicherweise der Fall, dass A« – ◊A–). In der Regel können die zahlreichen Ausdrucksweisen für diese M.en in natürlichen Sprachen mit Hilfe der entsprechenden Aussageoperatoren umschrieben werden. So kann der Satz »es könnte regnen« als synonym mit »es ist möglicherweise der Fall, dass es regnet« gelten. Auch sog. Dispositionsprädikate (»beschreibbar«, »brennbar«) gestatten die Umschreibung durch modale Aussagen. Aufgrund des induktiven Formelaufbaus treten in der Modallogik auch sog. iterierte M.en auf, z.B. »es ist notwendig, dass es möglich ist, dass A«. Verallgemeinernd wird deshalb in der Modallogik eine M. definiert als endliche (möglicherweise leere) Folge 1,...,an>, so dass ai für 1 ≤ i ≤ n entweder der Negationsoperator ¬ oder einer der Modaloperatoren ◊, □ ist. Eine M. heißt affirmativ, wenn sie eine gerade Anzahl von Negationsoperatoren enthält, andernfalls wird sie als negativ bezeichnet. Für die Modallogik bedeutsam ist die Auffindung der in einem modallogischen System Σ äquivalenten M.en. Zwei M.en m1,m2 heißen äquivalent in Σ, wenn für eine beliebige Aussage A m1A ↔ m2A in Σ beweisbar ist. Zwei M.en werden als verschieden bezeichnet (in Σ), wenn sie nicht äquivalent sind in Σ. Die Anzahl der in einem modallogischen System Σ verschiedenen M.en wird als die Zahl der M.en von Σ bezeichnet. z.B. beträgt die Zahl der M.en in dem Lewis’schen System S5 sechs, da alle affirmativen M.en jeweils ihrer innersten äquivalent sind.

Neben den alethischen, auf Wahrheit bezogenen M.en werden u. a. auch temporale, d.h. zeitbezogene M.en, epistemische, auf Wissen und Erkennen bezogene M.en sowie deontische, auf Geboten-, Verboten- und Erlaubtsein gerichtete M.en betrachtet. Einfache temporale M.en sind »es ist immer der Fall, dass A«, »es ist manchmal der Fall, dass A«. Unter Beachtung der zeitlichen Ordnung lassen sich anspruchsvollere temporale M.en wie »es war der Fall, dass A«, »es wird der Fall sein, dass A« definieren. Den alethischen M.en der Notwendigkeit und Möglichkeit entsprechen die deontischen M.en »es ist geboten, dass A« sowie »es ist erlaubt, dass A«. Die formale Darstellung dieser M.en entspricht weitgehend der der alethischen M.en. In der modalen Prädikatenlogik entsteht die philosophisch wichtige Unterscheidung zwischen de re und de dicto M.en. Während de dicto Notwendigkeit die notwendige Wahrheit einer Aussage behauptet (»es ist notwendig, dass A«), wird mit de re Notwendigkeit einem Gegenstand eine notwendige Eigenschaft zugeschrieben (»x ist derart, dass es notwendigerweise F ist«). Formal ergeben sich de re M.en durch Quantifikation in offene Formeln, die einen Modaloperator enthalten. Sie führten zu einer Wiederbelebung der Essentialismusdebatte um die Frage nach notwendigen Eigenschaften.

UM

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Herausgegeben von Peter Prechtl (†) und Franz-Peter Burkard.

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