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Lexikon der Physik: Brechzahlmessung

Brechzahlmessung, experimentelle Bestimmung der Brechzahl n eines Stoffes mit spektrometrischen, interferometrischen, refraktometrischen oder Immersionsmethoden. Die Kenntnis der exakten Brechzahl ist für die Konstruktion optischer Geräte oder zur Ermittlung von Stoffzusammensetzungen von großer Bedeutung.

Die spektrometrische Messung beruht auf der Anwendung des Snelliusschen Brechungsgesetzes. Der Prüfling ist in der Regel prismenförmig mit zwei polierten Planflächen, die den brechenden Winkel γ einschließen (Abb.). γ wird durch Ausnutzung der Reflexion an den Prismenflächen bestimmt. Anschließend wird der (minimale) Ablenkwinkel beim (symmetrischen) Durchgang durch das Prisma gemessen und daraus die Brechzahl berechnet. Die Messung findet mit einem Prismenspektrometer statt. Um die Brechzahl von Flüssigkeiten zu bestimmen, setzt man ein Hohlprisma mit angesprengten, hochgenauen Planparallelplatten ein.

Bei der interferometrischen Methode benutzt man den Zusammenhang n1/n2 = λ2/λ1, wobei λ1 und λ2 die Wellenlängen bei gleicher Frequenz in unterschiedlichen Medien 1 und 2 sind. Auf die gleiche geometrische Strecke l entfällt in beiden Medien somit eine unterschiedliche Anzahl von Wellenlängen. Dies führt zu beobachtbaren Interferenzerscheinungen. Zu ihrer Messung wird Licht mittels eines Strahlteilers in zwei Lichtbündel aufgespalten, welche die Medien 1 und 2 mit bekannter Länge durchlaufen. Danach werden die Lichtbündel wieder vereinigt, so daß sie miteinander interferieren können. Zum Einsatz kommen im wesentlichen drei Interferometerverfahren:

a) Beim Jamin-Interferometer wird die Strahlteilung und -vereinigung mit zwei planparallelen, gleich dicken (3-5 cm) Platten realisiert, die bezüglich des einfallenden Lichtbündels um ca. 50° geneigt sind. Durch die Reflexion an Vorder- und verspiegelter Rückseite teilt sich der einfallende Lichtstrahl auf und durchläuft die Medien 1 und 2. Nach Durchlaufen der zweiten Platte werden die Teilstrahlen wieder vereinigt. Besitzen die Medien die gleiche Brechzahl n, so genügt es, eine der Platten um einen kleinen Winkel zu drehen, um Interferenzstreifen zu erzeugen. Ändert man die Brechzahl eines der Medien, so wandern die Interferenzstreifen, und man kann mit dieser Methode sehr kleine Änderungen von n mit großer Genauigkeit bestimmen.

b) Das Mach-Zehnder-Interferometer arbeitet ähnlich wie das Jamin-Interferometer, es ermöglicht jedoch durch Benutzung zweier Planplatten und zweier Spiegel eine größere Trennung der beiden Teilstrahlen. Das Lichtbündel wird durch Reflexion und Transmission an einer der Planplatten aufgespalten und dann zwecks Vereinigung über die Spiegel in die zweite Platte gelenkt.

c) In der Rayleigh-Anordnung wird Interferenz durch Fraunhofersche Beugung erzielt. Dazu wird das Strahlenbündel hinter den durchsetzten Medien durch zwei Spaltblenden geführt, so daß ein Streifensystem entsteht. Ist ein Vergleich mit einem bekannten Medium nicht möglich, so kann man die Schichtdicke des Mediums um Δl ändern und dann die Änderung der Ordnungen z z.B. mit einem Fabry-Perot-Interferometer auszählen. Die Brechzahl n ergibt sich dann zu n = z λ/2Δl.

Die refraktometrische Bestimmung beruht auf der Messung des Grenzwinkels αg der Totalreflexion mit einem Refraktometer. Der Grenzwinkel ist der Winkel, bei dem der von einem optisch dichteren Medium auf eine Grenzfläche zu einem optisch dünneren Medium treffende Strahl nicht in das optisch dünnere Medium eintreten kann und streifend an dieser Grenzfläche verläuft. Die Brechzahl n wird bestimmt über n = nM sin αg. Hierbei ist nM die Brechzahl des Meßprismas, mit dem der Prüfling in Kontakt gebracht wird.

Bei der Immersionsmethode wird der Prüfling in eine Immersionsflüssigkeit bekannter Brechzahl getaucht und diese Brechzahl solange variiert, bis sie mit der Brechzahl des Prüflings übereinstimmt. [KB2]



Brechzahlmessung: Spektrometrische Messung an einem prismenförmigen Prüfling.

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Dr. Andreas Müller, Kiel [AM2] (A) (33; Essay Alltagsphysik)
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Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
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Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29)
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Karl Eberl, Stuttgart [KE] (A) (Essay Molekularstrahlepitaxie)
Dr. Dietrich Einzel, Garching [DE] (A) (20)
Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33; Essay Optische Erscheinungen der Atmosphäre)
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Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15; Essay Perkolationstheorie)
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Dr. Harald Fuchs, Münster [HF] (A) (Essay Rastersondenmikroskopie)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Michael Gerding, Kühlungsborn [MG2] (A) (13)
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Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
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Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
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Florian Herold, München [FH] (A) (20)
Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
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Dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
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Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
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Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, USA [AK3] (A) (02)
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Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
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Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
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Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20; Essays Molekularstrahlepitaxie, Ober- und Grenzflächenphysik und Rastersondenmikroskopie)
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Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
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Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15; Essay Quanteninformatik)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
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Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
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Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
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Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29; Essay Seismologie)
Dr. Werner Biberacher, Garching [WB] (B) (20)
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Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
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Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
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Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Prof. Dr. Henning Genz, Karlsruhe [HG2] (A) (Essays Symmetrie und Vakuum)
Dr. Michael Gerding, Potsdam [MG2] (A) (13)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
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Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
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Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen [JK] (A) (04)
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Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
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Thomas Kluge, Jülich [TK] (A) (20)
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Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
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Priv.-Doz. Dr. Axel Lorke, München [AL] (A) (20)
Prof. Dr. Jan Louis, Halle (A) (Essay Stringtheorie)
Dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, NZ [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
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Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
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Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Priv.-Doz. Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Prof. Dr. Erhard Scholz, Wuppertal [ES] (A) (02)
Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14; Essay Spezielle Relativitätstheorie)
Dr. Erwin Schuberth, Garching [ES4] (A) (23)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
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Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
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Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
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