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Lexikon der Physik: Doppelbrechung

Doppelbrechung, Phänomen, daß ein Lichtstrahl beim Durchgang durch einen optisch anisotropen Körper in zwei Lichtstrahlen aufgespalten wird, die sich unabhängig voneinander mit unterschiedlichen Lichtgeschwindigkeiten ausbreiten. Das Phänomen wurde erstmals 1669 von E. Bartholinus bei der Lichtausbreitung in Kalkspat (Calcit) beobachtet (Abb. 1). Der eine Strahl breitet sich gemäß dem Snelliusschen Brechungsgesetz aus und heißt ordentlicher Strahl (im französischen Original "rayon ordinaire"; o-Strahl), der andere Strahl folgt diesem Gesetz nicht und heißt außerordentlicher Strahl (franz. "rayon extraordinaire"; e-Strahl). Beiden Strahlen kann man unterschiedliche Brechzahlen no und ne zuordnen, deren Differenz für die Stärke der Doppelbrechung charakteristisch ist. Aus den unterschiedlichen Brechzahlen und dem Huygensschen Prinzip lassen sich die unterschiedlichen Strahlrichtungen erklären (Abb. 2). ne ist abhängig von der Strahlrichtung und wird üblicherweise senkrecht zur optischen Achse des Kristalls angegeben. Entsprechend dem Vorzeichen der Differenz neno spricht man von optisch negativen oder optisch positiven Kristallen.

Beide Strahlen sind linear polarisiert, da sich in einem anisotropen Medium nur linear polarisierte Wellen ausbreiten können. Doppelbrechende Medien wirken also als Polarisatoren. Die Polarisationsrichtungen von e- und o-Strahl stehen aufeinander senkrecht, wobei eine Richtung mit dem Hauptschnitt des Kristalls zusammenfällt. Der Strahlhauptschnitt bezeichnet diejenige Ebene, die aus der optischen Achse des Kristalls und dem Einfallslot des Lichtstrahls aufgespannt wird. Fällt diese Ebene mit der Einfallsebene zusammen, werden ordentlicher und außerordentlicher Strahl nicht getrennt. In jedem anderen Fall wird der e-Strahl aus der Einfallsebene herausgebrochen (Abb. 3). In optisch negativen Kristallen wie Kalkspat vergrößert sich dabei der Winkel zwischen optischer Achse und e-Strahl. In optisch positiven Kristallen wie Quarz kehrt sich der Effekt um, und der Winkel zwischen e-Strahl und optischer Achse wird kleiner.

Gibt es in einem Kristall zwei Achsen, in denen o- und e-Strahl zusammenfallen, d.h. auch zwei optische Achsen, handelt es sich um einen optisch zweiachsigen Kristall. In Richtung der optischen Achse ist ein Kristall jeweils optisch isotrop. Stoffe, die in zunächst jeder Richtung optisch isotrop sind wie z.B. Glas, können durch äußere Einflüsse wie Druck oder elektrische Felder anisotrop werden. Man spricht dann von induzierter oder akzidentieller Doppelbrechung. Man unterscheidet dabei elektrooptische Effekte (z.B Kerr-Effekt), bei denen ein optisch isotropes Medium beim Anlegen eines elektrischen Feldes optische Doppelbrechung zeigt, und magnetooptische Effekte (z.B. Cotton-Mouton-Effekt), bei denen die Doppelbrechung durch das Anlegen eines magnetischen Feldes induziert wird. [MG2]

Doppelbrechung: Beispiele für ne und no (λ = 589,3nm).

Material no ne ne – no
Kalkspat 1,6584 1,4864 – 0,1720
Quarz 1,5442 1,5533 + 0,0091
Wassereis 1,309 1,313 + 0,004



Doppelbrechung 1: Beispiel für die Doppelbrechung in einem Kalkspat-Rhomboeder.





Doppelbrechung 2: a) Ausbreitung von ordentlichem (o) und außerordentlichem (e) Strahl nach dem Huygensschen Prinzip. b) Die Polarisationsrichtungen von e- und o-Strahl stehen senkrecht aufeinander.



Doppelbrechung 3: Schema der Doppelbrechung an einem Kalkspat-Rhomboeder; perspektivische Darstellung (schraffiert: Hauptschnitt); o: ordentlicher Strahl, e: außerordentlicher Strahl.

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Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
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Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
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Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
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Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29; Essay Seismologie)
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Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
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Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
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