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Lexikon der Physik: ft-Wert

ft-Wert, das Produkt aus der Halbwertszeit T1/2 und der Fermi-Integralfunktion f(Z, ε0) beim Betazerfall von Kernen (Fermi-Theorie):



Dabei sind τ0 die sog. universelle Betazerfallzeit (τ0 ≈ 7000 s) und ε0 die Gesamtenergie der beiden emittierten Leptonen (Elektron und Antineutrino). Die Fermi-Integralfunktion berücksichtigt die Tatsache, daß das Betaspektrum auch vom Coulomb-Feld des Kernes beeinflußt wird, das Übergangsmatrixelement Mif (i und f stehen für Anfangs- bzw. Endzustand) erlaubt direkte Aussagen über die Struktur des Kerns. Über den ft-Wert ergibt sich also der Zugang zur Kernstruktur. Das Kernmatrixelement Mif ist im wesentlichen konstant. Bei genauer Betrachtung zeigt sich, daß man Mif entsprechend dem unterschiedlichen Drehimpulsverhalten der beiden Leptonen in das Fermi- und das Gamow-Teller-Matrixelement aufteilen kann:

(wobei GF und GGT Kopplungskonstanten sind). MF beschreibt den Fermi-Übergang mit entgegengesetztem Spin von Elektron und Antineutrino, MGT den Gamow-Teller-Übergang mit gleichgerichteten Spins. ft liegt zwischen 103 und 1023 und wird üblicherweise als lg(f · T1/2) angegeben. Es wird experimentell bestimmt über die Messung von T1/2 und ε0. Betazerfälle gleichen Verbotenheitsgrades gruppieren sich um einen gemeinsamen (lg ft)-Wert, woraus ein Meßverfahren für den Verbotenheitsgrad des Betaübergangs, der Drehimpulsänderung und des Paritätswechsels resultiert.

Man klassifiziert den Betazerfall mit Hilfe der ft-Werte nach dem Grad ihrer Behinderung oder Verbotenheit. Typische Werte liegen zwischen lg ft = 2,95 für 6He und lg ft = 22,7 (115In) und entsprechend die Halbwertszeiten zwischen einer Sekunde und 6 · 1014 Jahren. Als ›übererlaubt‹ bezeichnet man Betazerfälle, für die lg ft < 4 ist. Diese Übergänge haben ein besonders großes Kernmatrixelement, sie treten nur bei leichten Kernen und dort meist zwischen Spiegelkernen auf (z.B.





, lg ft = 3,38). [HB2]

ft-Wert: Klassifizierung des Betazerfalls nach lgft-Werten (ΔI = Änderung des Kernspins; ΔP = (0)1 (keine) Änderung der Parität).

Typ ΔI ΔP lg ft Beispiel Halbwertszeit
übererlaubt 0, ±1 0 3,5 ± 2 1n 11,7 m
erlaubt 0, ±1 0 5,7 ± 1,1 60Co 5,26 a
einfach verboten 0, ±1 1 7,5 ± 1,5 198Au 2,7 d
›unique‹ einfach verboten ±2 1 8,5 ± 0,7 91Y 61 d
zweifach verboten ±2 0 12,1 ± 1 137Cs 30 a
dreifach verboten ±3 1 18,2 ± 0,6 87Rb 6 · 1010 a
vierfach verboten ±4 0 22,7 ± 2 115In 6 · 1014 a

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Maritha Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
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Dr. Andreas Müller, Kiel [AM2] (A) (33; Essay Alltagsphysik)
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Dipl.-Geophys. Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
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Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
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Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
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Karl Eberl, Stuttgart [KE] (A) (Essay Molekularstrahlepitaxie)
Dr. Dietrich Einzel, Garching [DE] (A) (20)
Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33; Essay Optische Erscheinungen der Atmosphäre)
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Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15; Essay Perkolationstheorie)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Harald Fuchs, Münster [HF] (A) (Essay Rastersondenmikroskopie)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
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Michael Gerding, Kühlungsborn [MG2] (A) (13)
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Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
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Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
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Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
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Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, USA [AK3] (A) (02)
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Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
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Dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
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Volker Lauff, Magdeburg [VL] (A) (04)
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Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
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Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
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Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Andrea Quintel, Stuttgart [AQ] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15; Essay Quanteninformatik)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
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Michael Schmid, Stuttgart [MS5] (A) (Essay Nanoröhrchen)
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Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
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Prof. Dr. Klaus Andres, Garching [KA] (A) (10)
Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
Doz. Dr. Hans-Georg Bartel, Berlin [HGB] (A) (02)
Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29; Essay Seismologie)
Dr. Werner Biberacher, Garching [WB] (B) (20)
Prof. Tamás S. Biró, Budapest [TB2] (A) (15)
Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
Dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
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Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Prof. Dr. Henning Genz, Karlsruhe [HG2] (A) (Essays Symmetrie und Vakuum)
Dr. Michael Gerding, Potsdam [MG2] (A) (13)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
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Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
Dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen [JK] (A) (04)
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Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
Dr. Rudi Michalak, Dresden [RM1] (A) (23; Essay Tieftemperaturphysik)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Prof. Dr. Andreas Müller, Trier [AM2] (A) (33)
Prof. Dr. Karl Otto Münnich, Heidelberg (A) (Essay Umweltphysik)
Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Priv.-Doz. Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
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