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Lexikon der Physik: Gibbs

Gibbs, Josiah Willard, amerikanischer Mathematiker und Physiker, *11.2.1839 New Haven (Conn.), †28.4.1903 New Haven. Gibbs verbrachte sein ganzes Leben, außer einer dreijährigen Europareise (1866-1869), in seiner Heimatstadt. Sein Studium an der Yale Universität (1859-63) schloß er mit einer Dissertationsarbeit über das Stirnradgetriebe ab, in der er bereits seine geometrische Interpretationsfähigkeit zeigte. Nach einer dreijährigen Lehrtätigkeit in Latein und Naturphilosophie verließ er New Haven und ging zunächst nach Paris, dann nach Berlin und Heidelberg. Im Jahre 1871 wurde er Professor für mathematische Physik an der Yale Universität, wo er bis zu seinem Tode wirkte.

Gibbs veröffentlichte 1873 seine ersten wissenschaftlichen Arbeiten, in denen er die graphische bzw. geometrische Darstellungsmethode in der Thermodynamik entwickelte. In diesen stellte er die Entropie von Beginn an als eine fundamentale Größe neben Energie, Temperatur, Druck und Volumen dar. Der Begriff der Entropie war zwar bereits von R. Clausius entwickelt worden (1850, 1865), doch wurde er von vielen zeitgenössischen Wissenschaftlern mißverstanden. Gibbs verallgemeinerte außerdem das Druck-Volumen-Diagramm Sadi Carnots (1824) zu einer dreidimensonalen Darstellung mit den Achsen Entropie, Energie und Volumen. Die Anwendung der sog. thermodynamischen Oberfläche ermöglichte die Herleitung thermodynamischer Gleichungen für Temperatur und Druck, die man sehr gut zur Diskussion der Koexistenz verschiedener Phasen einer Substanz nutzen konnte. Gibbs' wichtigste Beiträge zur Thermodynamik stammen aus den Jahren 1875/78 und beziehen sich auf gemischte Substanzen im Gleichgewichtszustand. In diesen Arbeiten definierte er eine neue Größe – das chemische (oder Gibbssche) Potential – für die einzelnen Substanzkomponenten, stellte die (Gibbssche) Phasenregel zwischen den Substanzen auf und führte die graphische Analyse ein. Damit wurde die Theorie des chemischen Gleichgewichts zu einem wichtigen Bestandteil der Physikalischen Chemie. Seine fundamentalen Beiträge zur Thermodynamik machen nicht zuletzt die zahlreichen nach ihm benannten Begriffe deutlich: z.B. die Gibbssche Energie oder Gibbs-Funktion (freie Enthalpie), die Gibbssche Wärmefunktion (Enthalpie), die Gibbssche Fundamentalgleichung, das Gibbssche Dreieck (graphisches Verfahren zur Berechnung von Anteilen aus Stoffmengen), das Gibbssche Adsorptionsgesetz, das den Zusammenhang zwischen der Konzentration und der Oberflächenspannung einer Lösung angibt; die Gibbs-Helmholtz-Gleichungen, die Gibbssche Phasenregel u.v.m.

In den frühen 80er Jahren befaßte sich Gibbs intensiv mit der elektromagnetischen Theorie von J.C. Maxwell, was ihn dann zur Entwicklung der Vektoranalysis veranlaßte. Die Theorie der Quarternionen, von R. Hamilton eingeführt (1844) und von Maxwell weiter entwickelt, galt damals als ein in der Physik wenig hilfreiches mathematisches Mittel. Gibbs entwickelte diese Theorie und die Geometrie von H.G. Graßmann (1844) zu einer Theorie der Vektoranalysis (1891-1893), die viel einfacher und dadurch anwendungsfähiger für die theoretische Physik war.

Für Gibbs hatte die Anwendung der Vektoranalysis – oder allgemein der Mathematik – in der Physik nach einer Äußerung von 1893 etwas eminent praktisches: ›It [the first duty of the physical vector analyst] is to present the subject in such a form as to be most easily acquired, and most useful when acquired.‹

Von allen Beiträgen Gibbs' zur Physik waren seine Beiträge zur statistischen Mechanik am folgenreichsten für die Physik des 20. Jahrhunderts. Seit den späten 80er Jahren beschäftigte sich Gibbs mit der kinetischen Gastheorie von J.C. Maxwell und L. Boltzmann. Beide hatten versucht, mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung eine mechanische Analogie der Wärmetheorie herzustellen. Das Hauptinteresse Gibbs' galt dabei der ›A-priori-Deduktion der thermodynamischen Prinzipien aus der Wahrscheinlichkeitstheorie‹. Zu diesem Zweck führte er den neuen Begriff eines 6N-dimensionalen Phasenraums ein, der aus den generalisierten Koordinaten Qi und den generalisierten Impulsen Pi bestehen sollte (mit i = 1, ..., 3N), für N Konstituenten der Gase. Er definierte den ursprünglich von Maxwell (1879) eingeführten Begriff des Ensembles neu, wobei die Anzahl seiner Teilsysteme durch D(Qi, Pi, t) dP1... dPN dQ1... dQN angegeben wurde. Dabei sollen die Verteilungsfunktion D(Qi, Pi, t) oder ihre Veränderungen allein durch die Bewegungsgleichungen des Systems bestimmt werden. Mit dieser Verallgemeinerung hatte er eine ›rationale Grundlage‹ geschaffen, aus der sich alle thermodynamischen Größen ableiten ließen. Er nannte sie die Statistische Mechanik. Der Formalismus Gibbs' hielt allen späteren Prüfungen stand und zeigte seine Fruchtbarkeit auch im Rahmen der Quantenmechanik und späterer physikalischer Entwicklungen. [YC]

Wichtigste Arbeiten:

Graphical Methods in the Thermodynamics of Fluids, 1873;
A Method of Geometrical Representation of the Thermodynamic Properties of Substances by means of Surfaces, 1873;
On the Equlibrium of Heterogeneous Substances, 1875-78;
Vector Analysis, a textbook for the use of students of mathematics and physics, 1901;
Elementary Principles in Statistical Mechanics, developed with especial reference to The Rational Foundation of Thermodynamics, 1902.



Gibbs, Josiah Willard

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Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09; Essay Akustik)
Guenter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Maritha Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Dr. Christopher Monroe, Boulder, USA [CM] (A) (Essay Atom- und Ionenfallen)
Dr. Andreas Müller, Kiel [AM2] (A) (33; Essay Alltagsphysik)
Dr. Nikolaus Nestle, Regensburg [NN] (A) (05)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06; Essay Analytische Mechanik)
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Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Prof. Dr. Günter Radons, Stuttgart [GR2] (A) (11)
Oliver Rattunde, Freiburg [OR2] (A) (16; Essay Clusterphysik)
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Hans-Jörg Rutsch, Heidelberg [HJR] (A) (29)
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Cand. Phys. Jörg Schuler, Karlsruhe [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Mainz [JS2] (A) (10; Essay Analytische Mechanik)
Prof. Dr. Heinz-Georg Schuster, Kiel [HGS] (A, B) (11; Essay Chaos)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
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Dipl.-Geophys. Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
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Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29; Essay Atmosphäre)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
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Prof. Dr. David Wineland, Boulder, USA [DW] (A) (Essay Atom- und Ionenfallen)
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Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
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Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
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Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
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Karl Eberl, Stuttgart [KE] (A) (Essay Molekularstrahlepitaxie)
Dr. Dietrich Einzel, Garching [DE] (A) (20)
Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33; Essay Optische Erscheinungen der Atmosphäre)
Dr. Christian Eurich, Bremen [CE] (A) (Essay Neuronale Netze)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15; Essay Perkolationstheorie)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Harald Fuchs, Münster [HF] (A) (Essay Rastersondenmikroskopie)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Michael Gerding, Kühlungsborn [MG2] (A) (13)
Prof. Dr. Gerd Graßhoff, Bern [GG] (A) (02)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Prof. Dr. Michael Grodzicki, Salzburg [MG1] (B) (01, 16)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
Dr. Christoph Heinze, Hamburg [CH3] (A) (29)
Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
Florian Herold, München [FH] (A) (20)
Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
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Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
Dr. Uwe Klemradt, München [UK1] (A) (20, Essay Phasenübergänge und kritische Phänomene)
Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, USA [AK3] (A) (02)
Dr. Berndt Koslowski, Ulm [BK] (A) (Essay Ober- und Grenzflächenphysik)
Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
Dr. Jens Kreisel, Grenoble [JK2] (A) (20)
Dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
Volker Lauff, Magdeburg [VL] (A) (04)
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Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
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Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20; Essays Molekularstrahlepitaxie, Ober- und Grenzflächenphysik und Rastersondenmikroskopie)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Andrea Quintel, Stuttgart [AQ] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15; Essay Quanteninformatik)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
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Prof. Dr. Siegmar Roth, Stuttgart [SR] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Dr. Margit Sarstedt, Leuven, B [MS2] (A) (25)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Michael Schmid, Stuttgart [MS5] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
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Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
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Dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
Dr. Steffen Wolf, Berkeley, USA [SW] (A) (16)
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Dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
Dr. Werner Zwerger, München [WZ] (A) (20)

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Prof. Dr. Klaus Andres, Garching [KA] (A) (10)
Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
Doz. Dr. Hans-Georg Bartel, Berlin [HGB] (A) (02)
Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29; Essay Seismologie)
Dr. Werner Biberacher, Garching [WB] (B) (20)
Prof. Tamás S. Biró, Budapest [TB2] (A) (15)
Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
Dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
Dr. Matthias Delbrück, Dossenheim [MD] (A) (12, 24, 29)
Prof. Dr. Martin Dressel, Stuttgart (A) (Essay Spindichtewellen)
Dr. Michael Eckert, München [ME] (A) (02)
Dr. Dietrich Einzel, Garching (A) (Essay Supraleitung und Suprafluidität)
Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Prof. Dr. Henning Genz, Karlsruhe [HG2] (A) (Essays Symmetrie und Vakuum)
Dr. Michael Gerding, Potsdam [MG2] (A) (13)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
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Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
Dr. Sascha Hilgenfeldt, Cambridge, USA (A) (Essay Sonolumineszenz)
Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
Dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen [JK] (A) (04)
Priv.-Doz. Dr. Claus Kiefer, Freiburg [CK] (A) (14, 15)
Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
Thomas Kluge, Jülich [TK] (A) (20)
Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, USA [AK3] (A) (02)
Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
Dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
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Dr. Detlef Lohse, Twente, NL (A) (Essay Sonolumineszenz)
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Prof. Dr. Jan Louis, Halle (A) (Essay Stringtheorie)
Dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, NZ [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
Dr. Rudi Michalak, Dresden [RM1] (A) (23; Essay Tieftemperaturphysik)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Prof. Dr. Andreas Müller, Trier [AM2] (A) (33)
Prof. Dr. Karl Otto Münnich, Heidelberg (A) (Essay Umweltphysik)
Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Priv.-Doz. Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
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Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14; Essay Spezielle Relativitätstheorie)
Dr. Erwin Schuberth, Garching [ES4] (A) (23)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
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Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
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Prof. Dr. Stefan Theisen, München (A) (Essay Stringtheorie)
Dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Dr. Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
Dr. Martin Werner, Hamburg [MW] (A) (29)
Dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
Dr. Steffen Wolf, Berkeley, USA [SW] (A) (16)
Dr. Stefan L. Wolff, München [SW1] (A) (02)
Priv.-Doz. Dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23)
Dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
Dr. Werner Zwerger, München [WZ] (A) (20)

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