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Lexikon der Physik: Parität

Parität, P, physikalische Größe, die das Verhalten eines physikalischen Systems gegenüber räumlichen Spiegelungen angibt. Im allgemeinen bezieht sich die Parität auf Spiegelungen an einem Punkt. Man spricht von gerader oder positiver bzw. ungerader oder negativer Parität, wenn das System bei der Spiegelung in sich oder sein Inverses übergeht, und ordnet ihm dann P = +1 bzw. -1 zu. Vektoren bzw. Axialvektoren haben P = -1 bzw. +1; man nennt Axialvektoren daher auch Pseudovektoren. Da die elektrische Feldstärke ein Vektor, die magnetische Feldstärke aber ein Pseudovektor ist, hat ein Plattenkondensator negative, ein Solenoid aber positive Parität.

Die Parität eines zusammengesetzten Systems ist das Produkt der Einzelparitäten. Die gesamte Parität eines physikalischen Systems bleibt im allgemeinen erhalten (Paritätserhaltung), lediglich bei schwacher Wechselwirkung wurde eine Paritätsverletzung gefunden (s. u.). Die Erhaltung der Parität führt z. B. in der Atomphysik zur Laporteschen Auswahlregel (Atomspektrum), die besagt, daß sich die Parität bei elektromagnetischer Dipolstrahlung ändert. Die Parität eines Atoms ist

, wobei

, die Quantenzahlen der Bahndrehimpulse der Elektronen der Atomhülle sind (

, Z: Kernladungszahl).

In den Quantentheorien wird der Paritätsoperation

, die das Vorzeichen aller Koordinaten in der Wellenfunktion

umkehrt, ein Operator

zugeordnet. Wellenfunktionen

mit der Eigenschaft

sind Eigenfunktionen der Parität mit den Eigenwerten

. Eigenfunktionen des Bahndrehimpulses zum Drehimpulsquadrat

haben die Parität

.

In der Quantenfeldtheorie bezieht man die Parität auf den Vakuumzustand

, der als invariant gegenüber

vorausgesetzt wird:

. Dann gilt für einen Einteilchenzustand

mit der Energie E und dem Impuls

:

wobei

ein Phasenfaktor ist. Bei Teilchen mit ganzzahligem Spin (

), die durch die eindeutigen Darstellungen – die Tensordarstellungen – der dreidimensionalen räumlichen Drehgruppe beschrieben werden, entspricht die zweimalige Anwendung von

der Identität:

, und es gilt

; bei Teilchen mit halbzahligem Spin (s = n + 1/2), die durch die zweideutigen Darstellungen – die Spinordarstellungen – der dreidimensionalen räumlichen Drehgruppe beschrieben werden, gilt bei zweimaliger Anwendung von

entweder

oder

, und es gilt

. Daher haben Teilchen mit ganzzahligem Spin (Bosonen) die innere Parität oder Eigenparität

, Teilchen mit halbzahligem Spin (Fermionen)

relativ zum Vakuum. Spinlose Teilchen mit

bzw. -1 nennt man skalare bzw. pseudoskalare Teilchen, Teilchen mit Spin s = 1 und

bzw. +1 Vektor- bzw. Pseudovektorteilchen. Da die innere Parität nur als relative Parität definiert und die Parität des Vakuums nicht beobachtbar ist, können die verschiedenen relativen Paritäten der Elementarteilchen nur über ihre gegenseitigen Wechselwirkungen bestimmt werden. Die Superauswahlregeln schränken diese Vergleichbarkeit ein, so daß man für Bosonen und Fermionen je eine willkürliche Wahl treffen muß: Man legt die Parität des

-Mesons mit P = -1, die des Protons mit P = +1 fest (Elementarteilchen, Tab. 1-3); die relative Parität von Teilchen desselben Ladungsmultipletts kann man willkürlich zu +1 festlegen.

Bis 1956 war man von der Erhaltung der Parität in der Natur überzeugt und betrachtete daher nur spiegelungsinvariante Ansätze für die Wechselwirkungen. Im Zusammenhang mit der Klärung des

–

-Rätsels im System der neutralen K-Mesonen wiesen Lee und Yang darauf hin, daß keine experimentelle Begründung für diese Annahme vorliegt und daher bestimmte physikalische Vorgänge, z.B. Umwandlungen, Zerfälle und Erzeugungen, und deren spiegelbildliche Ausführung nicht notwendig gleich wahrscheinlich sein müssen (Kaon). Tatsächlich wurde von Frau Wu und ihren Mitarbeitern 1957 am

-Zerfall des 60Co eine Verletzung der Parität nachgewiesen (Wu-Experiment), die auch anderweitig mehrfach bestätigt wurde: 60Co zerfällt in 60Ni unter Emission eines Elektrons

und eines Antineutrinos

gemäß

. Bei diesem

-Übergang ändert sich der Kernspin um den Betrag

, wobei sowohl das Elektron als auch das Antineutrino einen Spin vom Betrag

mit sich führen. Da der Spin ein Axialvektor ist, wird er hier zweckmäßig als Drehsinn charakterisiert, der sich bei Spiegelung offensichtlich nicht ändert. Vernachlässigt man die Masse des Elektrons, dann weist sein Spin entweder in Richtung (Rechtsschraube) oder entgegen der Richtung (Linksschraube) seines Impulses; der Spin des (masselosen) Antineutrinos weist dagegen stets in Richtung seines Impulses (Rechtsschraube): Es sind daher beide Zerfallsschemata der Abb. denkbar. Das Wu-Experiment, bei dem die mit dem Kernspin verkoppelten magnetischen Momente des 60Co in einem schwachen äußeren Magnetfeld bei sehr tiefen Temperaturen ausgerichtet wurden, zeigte, daß etwa 30 % mehr Elektronen entgegen (siehe Abb. 1a) als in Richtung (siehe Abb. 1b) des Kernspins emittiert wurden; die Antineutrinos wurden nicht registriert. Da bei Spiegelungen eine Rechts- in eine Linksschraube übergeht und umgekehrt, bedeutet dies eine Verletzung der Parität. Die gemessene Richtungsverteilung der Elektronen stimmt mit der theoretisch unter Berücksichtigung dieser Paritätsverletzung und der von Null verschiedenen Elektronenmasse zu erwartenden Verteilung genau überein.

Das Standardmodell der Elementarteilchenphysik beschreibt die Kopplung von Fermionen an die schwachen Vektorbosonen durch Terme, die die Parität maximal verletzen. Beispielsweise lautet der Anteil der Lagrange-Dichte, welcher die Wechselwirkung von Elektron, seinem Antineutrino und dem W-Boson beschreibt:

Der Operator

verhält sich unter Lorentz-Transformationen wie ein Vektor-Axialvektor (›V-A‹) und verletzt dabei die Parität maximal.

Die Paritätsverletzung in der schwachen Wechselwirkung hat zur Folge, daß masselose Fermionen – in der Praxis trifft dies auf die Neutrinos zu, selbst wenn sie eine kleine, nichtverschwindende Ruhemasse haben sollten – stets eine definierte Helizität haben: es gibt nur rechtshändige Antineutrinos und linkshändige Neutrinos, aber ein rechtshändiges Neutrino existiert in der Natur nicht. Somit besteht in der Natur ein fundamentaler Unterschied zwischen links und rechts. Der Übergang rechtshändiges Antineutrino

linkshändiges Neutrino ist jedoch invariant unter der kombinierten Symmetrietransformation

, also der nacheinander ausgeführten Transformation von Ladungskonjugation

und Spiegelung

. In der schwachen Wechselwirkung wird also auch die Symmetrie unter der Ladungskonjugation

, der

-Parität, verletzt. Die CP-Symmetrie ist hingegen eine fast immer erhaltene Symmetrie; CP-Verletzung wird bisher nur im System der neutralen K-Mesonen beobachtet.



Parität: Das Wu-Experiment.

Copyright 1998 Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg

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Dr. Frank Eisenhaber, Heidelberg [FE] (A) (27; Essay Biophysik)
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Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22; Essay Datenverarbeitungssysteme künftiger Hochenergie- und Schwerionen-Experimente)
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Uwe Grigoleit, Göttingen [UG] (A) (13)
Prof. Dr. Michael Grodzicki, Salzburg [MG1] (A, B) (01, 16; Essay Dichtefunktionaltheorie)
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Dr. Andreas Heilmann, Chemnitz [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
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Maritha Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Dr. Christopher Monroe, Boulder, USA [CM] (A) (Essay Atom- und Ionenfallen)
Dr. Andreas Müller, Kiel [AM2] (A) (33; Essay Alltagsphysik)
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Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06; Essay Analytische Mechanik)
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Cand. Phys. Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
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Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14; Essay Allgemeine Relativitätstheorie)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Prof. Dr. Günter Radons, Stuttgart [GR2] (A) (11)
Oliver Rattunde, Freiburg [OR2] (A) (16; Essay Clusterphysik)
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Dipl.-Geophys. Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
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In eckigen Klammern steht das Autorenkürzel, die Zahl in der runden Klammer ist die Fachgebietsnummer; eine Liste der Fachgebiete findet sich im Vorwort.

Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
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Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29)
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Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
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Karl Eberl, Stuttgart [KE] (A) (Essay Molekularstrahlepitaxie)
Dr. Dietrich Einzel, Garching [DE] (A) (20)
Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33; Essay Optische Erscheinungen der Atmosphäre)
Dr. Christian Eurich, Bremen [CE] (A) (Essay Neuronale Netze)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15; Essay Perkolationstheorie)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
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Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Michael Gerding, Kühlungsborn [MG2] (A) (13)
Prof. Dr. Gerd Graßhoff, Bern [GG] (A) (02)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Prof. Dr. Michael Grodzicki, Salzburg [MG1] (B) (01, 16)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
Dr. Christoph Heinze, Hamburg [CH3] (A) (29)
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Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
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Dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
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Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
Dr. Uwe Klemradt, München [UK1] (A) (20, Essay Phasenübergänge und kritische Phänomene)
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Dr. Berndt Koslowski, Ulm [BK] (A) (Essay Ober- und Grenzflächenphysik)
Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
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Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
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Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Dr. Andreas Müller, Kiel [AM2] (A) (33)
Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20; Essays Molekularstrahlepitaxie, Ober- und Grenzflächenphysik und Rastersondenmikroskopie)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Andrea Quintel, Stuttgart [AQ] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15; Essay Quanteninformatik)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
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Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Michael Schmid, Stuttgart [MS5] (A) (Essay Nanoröhrchen)
Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
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Prof. Dr. Klaus Stierstadt, München [KS] (B)
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Cornelius Suchy, Brüssel [CS2] (A) (20)
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Dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
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Priv.-Doz. Dr. Jörg Zegenhagen, Stuttgart [JZ3] (A) (21; Essay Oberflächenrekonstruktionen)
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Prof. Dr. Klaus Andres, Garching [KA] (A) (10)
Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
Doz. Dr. Hans-Georg Bartel, Berlin [HGB] (A) (02)
Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29; Essay Seismologie)
Dr. Werner Biberacher, Garching [WB] (B) (20)
Prof. Tamás S. Biró, Budapest [TB2] (A) (15)
Prof. Dr. Helmut Bokemeyer, Darmstadt [HB2] (A, B) (18)
Dr. Thomas Bührke, Leimen [TB] (A) (32)
Jochen Büttner, Berlin [JB] (A) (02)
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Dr. Michael Eckert, München [ME] (A) (02)
Dr. Dietrich Einzel, Garching (A) (Essay Supraleitung und Suprafluidität)
Dr. Wolfgang Eisenberg, Leipzig [WE] (A) (15)
Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15)
Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
Dr. Thomas Fuhrmann, Mannheim [TF1] (A) (14)
Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
Frank Gabler, Frankfurt [FG1] (A) (22)
Dr. Harald Genz, Darmstadt [HG1] (A) (18)
Prof. Dr. Henning Genz, Karlsruhe [HG2] (A) (Essays Symmetrie und Vakuum)
Dr. Michael Gerding, Potsdam [MG2] (A) (13)
Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
Uwe Grigoleit, Weinheim [UG] (A) (13)
Gunther Hadwich, München [GH] (A) (20)
Dr. Andreas Heilmann, Halle [AH1] (A) (20, 21)
Carsten Heinisch, Kaiserslautern [CH] (A) (03)
Dr. Marc Hemberger, Heidelberg [MH2] (A) (19)
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Dr. Hermann Hinsch, Heidelberg [HH2] (A) (22)
Priv.-Doz. Dr. Dieter Hoffmann, Berlin [DH2] (A, B) (02)
Dr. Gert Jacobi, Hamburg [GJ] (B) (09)
Renate Jerecic, Heidelberg [RJ] (A) (28)
Prof. Dr. Josef Kallrath, Ludwigshafen [JK] (A) (04)
Priv.-Doz. Dr. Claus Kiefer, Freiburg [CK] (A) (14, 15)
Richard Kilian, Wiesbaden [RK3] (22)
Dr. Ulrich Kilian, Heidelberg [UK] (A) (19)
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Dr. Achim Knoll, Karlsruhe [AK1] (A) (20)
Dr. Alexei Kojevnikov, College Park, USA [AK3] (A) (02)
Dr. Bernd Krause, München [BK1] (A) (19)
Dr. Gero Kube, Mainz [GK] (A) (18)
Ralph Kühnle, Heidelberg [RK1] (A) (05)
Volker Lauff, Magdeburg [VL] (A) (04)
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Priv.-Doz. Dr. Axel Lorke, München [AL] (A) (20)
Prof. Dr. Jan Louis, Halle (A) (Essay Stringtheorie)
Dr. Andreas Markwitz, Lower Hutt, NZ [AM1] (A) (21)
Holger Mathiszik, Celle [HM3] (A) (29)
Dr. Dirk Metzger, Mannheim [DM] (A) (07)
Dr. Rudi Michalak, Dresden [RM1] (A) (23; Essay Tieftemperaturphysik)
Günter Milde, Dresden [GM1] (A) (12)
Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
Prof. Dr. Andreas Müller, Trier [AM2] (A) (33)
Prof. Dr. Karl Otto Münnich, Heidelberg (A) (Essay Umweltphysik)
Dr. Nikolaus Nestle, Leipzig [NN] (A, B) (05, 20)
Dr. Thomas Otto, Genf [TO] (A) (06)
Priv.-Doz. Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
Dr. Oliver Probst, Monterrey, Mexico [OP] (A) (30)
Dr. Roland Andreas Puntigam, München [RAP] (A) (14)
Dr. Gunnar Radons, Mannheim [GR1] (A) (01, 02, 32)
Dr. Max Rauner, Weinheim [MR3] (A) (15)
Robert Raussendorf, München [RR1] (A) (19)
Ingrid Reiser, Manhattan, USA [IR] (A) (16)
Dr. Uwe Renner, Leipzig [UR] (A) (10)
Dr. Ursula Resch-Esser, Berlin [URE] (A) (21)
Dr. Peter Oliver Roll, Ingelheim [OR1] (A, B) (15)
Hans-Jörg Rutsch, Walldorf [HJR] (A) (29)
Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Prof. Dr. Erhard Scholz, Wuppertal [ES] (A) (02)
Dr. Martin Schön, Konstanz [MS] (A) (14; Essay Spezielle Relativitätstheorie)
Dr. Erwin Schuberth, Garching [ES4] (A) (23)
Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
Prof. Dr. Klaus Stierstadt, München [KS] (B)
Dr. Siegmund Stintzing, München [SS1] (A) (22)
Dr. Berthold Suchan, Gießen [BS] (A) (Essay Wissenschaftsphilosophie)
Cornelius Suchy, Brüssel [CS2] (A) (20)
Dr. Volker Theileis, München [VT] (A) (20)
Prof. Dr. Stefan Theisen, München (A) (Essay Stringtheorie)
Dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Dr. Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
Dr. Martin Werner, Hamburg [MW] (A) (29)
Dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
Dr. Steffen Wolf, Berkeley, USA [SW] (A) (16)
Dr. Stefan L. Wolff, München [SW1] (A) (02)
Priv.-Doz. Dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23)
Dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
Dr. Werner Zwerger, München [WZ] (A) (20)

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