Schauer

Lexikon der Physik: Schauer

Schauer, Luftschauer, Lawine relativistischer Teilchen, die durch das Auftreffen eines Teilchens auf einen Absorber entsteht. Je nach Art dieses Primärteilchens unterscheidet man dabei elektromagnetische Schauer, ausgelöst durch Photonen und Elektronen (im folgenden wird der Begriff Elektron synonym auch für ein Positron verwendet) und hadronische Schauer, ausgelöst hauptsächlich durch Protonen und schwerere Kerne. Nach einer für das Teilchen charakteristischen Weglänge kommt es zur ersten Wechselwirkung mit den Atomen des Absorbermaterials. In dieser ersten Wechselwirkung entstehen geladene Sekundärteilchen, die beim weiteren Durchlaufen des Absorbers durch Ionisation Energie verlieren, mehrfach gestreut werden und Tscherenkow-Strahlung emittieren können, bis sie wiederum Teilchen in weiteren Reaktionen mit Absorberatomen oder durch Zerfälle erzeugen können. Die so entstehende Lawine wächst bis zu einer maximalen Teilchenzahl an, wobei das Maximum der Teilchenzahl erreicht wird, wenn die Energie der Teilchen nicht mehr zu weiterer Teilchenproduktion ausreicht. Danach nimmt die Anzahl der Schauerteilchen durch Energieverlust und Absorption langsam wieder ab. Unabhängig von der Art des Schauers treten immer Ionisationsverluste und Vielfachstreuung der Schauerteilchen auf, die starken Einfluß auf die Teilchenproduktion und die räumliche Ausdehnung des Schauers haben. Die Ionisationsverluste stehen in Konkurrenz zu Prozessen, bei denen Teilchen produziert werden, da sie Energie aus dem Schauer entfernen. Sie begrenzen somit die Teilchenproduktion. Die Vielfachstreuung ist zusammen mit den transversalen Impulsen der im Stoß produzierten Teilchen für die laterale Ausdehnung des Schauers verantwortlich. Die beiden wesentlichen Prozesse, die in einem elektromagnetischen Schauer zur Teilchenproduktion beitragen, sind Bremsstrahlung und Paarbildung. Im niederenergetischen Bereich überwiegen die Ionisationsverluste, im höherenergetischen die Bremsstrahlungsverluste. Es gibt eine Energie, bei der die beiden Verlustarten gleich groß sind. Diesen Energiewert bezeichnet man als kritische Energie E_c, unterhalb derer keine weiteren Bremsstrahlungsphotonen erzeugt werden und damit der Schauer auszusterben beginnt. Ein einfaches Modell für die longitudinale Entwicklung eines Schauers wurde zuerst von Rossi und Heitler entwickelt (siehe Abb. 1). Ein primäres Photon der Energie E₀ trifft auf den Absorber und erzeugt innerhalb der ersten Strahlungslänge durch Paarbildung ein e⁺e^--Paar. Das Photon teilt seine Energie auf, so daß beide Elektronen die halbe Energie E₀ / 2 erhalten (abzüglich der Energie zur Erzeugung der Elektronen). Die Elektronen erzeugen innerhalb der nächsten Strahlungslänge durch Bremsstrahlung jeweils ein weiteres Photon mit der Hälfte ihrer Energie. Nach t Wechselwirkungslängen X₀ (der Unterschied zwischen den Strahlungslängen der Paarbildung und der Bremsstrahlung wird dabei vernachlässigt) ergeben sich dadurch N(t) = 2^t Teilchen, jedes mit einer Energie E(t) = E₀ 2^-^t. Der Schauer entwickelt sich, solange die Energie E(t) oberhalb der kritischen Energie E_c liegt. Danach verlieren die Teilchen nur noch Energie durch Ionisation, und der Schauer stirbt rasch aus. Die Tiefe des Schauermaximums liegt dann bei

. Die Teilchenzahl im Maximum ergibt sich dann zu

. Die Gesamtspurlänge aller Teilchen im Schauer wird damit

.

Dieses einfache Modell zeigt bereits die wesentlichen Charakteristika eines Schauers auf: (1) Die Teilchenzahl wächst exponentiell mit der Schauertiefe. Nach dem Schauermaximum fällt die Teilchenzahl wieder ab, da Ionisationsverluste überwiegen. (2) Die Tiefe des Schauermaximums wächst logarithmisch mit der Energie E₀ des Primärteilchens. (3) Die maximale Teilchenzahl ist proportional zur Energie E₀.

Eine analytische Beschreibung der longitudinalen Entwicklung einer elektromagnetischen Kaskade wurde von Rossi gegeben und durch Simulationen verfeinert. Sie gibt die Zahl der Schauerteilchen als Funktion der Primärenergie E₀ und der Eindringtiefe t in Strahlungslängen an. Diese Messungen des Schauermaximums sind als Rossi-Kurven bekannt. Verfeinerte Rechnungen und Monte-Carlo-Simulationen liefern sehr gute Übereinstimmung mit den Experimenten. Abb. 2 zeigt, in Abhängigkeit von der Tiefe, Elektronenzahlen in Luftschauern in der Atmosphäre für verschiedene Schauerenergien.

Auch die laterale Verteilung der Schauerelektronen läßt sich analytisch berechnen. Sie ist gegeben durch die Öffnungswinkel der Bremsstrahlung und Paarbildung sowie der Vielfachstreuung, welche die Gesamtaufweitung des Schauers dominiert. Als charakteristische Aufweitung des Schauers ergibt sich der Molière-Radius. Ein Zylinder um die Schauerachse mit diesem Radius enthält etwa 90% der Schauerenergie.

Die Entwicklung hadronischer Schauer ist wesentlich durch Kernwechselwirkungen geprägt, in denen eine ganze Reihe neuer Teilchen und angeregter Kernzustände produziert werden. Der Wirkungsquerschnitt für Kernwechselwirkungen (inelastische Kern-Kern-Reaktionen) wächst im wesentlichen proportional zur Massenzahl A des Targetkerns an, hängt aber auch von der Massenzahl des Projektils A_h ab. Schwere Kerne mit großem A_h erleiden bereits frühzeitig Kernwechselwirkungen und produzieren kürzere Schauer. Dies läßt sich im einfachen Superpositionsmodell verstehen. Schauer, die durch Primärteilchen mit n Nukleonen ausgelöst werden, können als Überlagerung von n Sub-Schauern der Energie E₀ / n aufgefaßt werden. Die Multiplizität der im Schauer produzierten Teilchen fällt dadurch stark ab. Im ganzen ergeben sich kürzere Schauer mit früheren Schauermaxima, weil die Energie des Primärteilchens früher aufgebraucht wird. In der Kernwechselwirkung werden bei entsprechend hoher Energie eine ganze Reihe an Sekundärteilchen, bevorzugt π⁰, π⁺, π^-, aber auch Kaonen und Hyperon-Zustände erzeugt (siehe Abb. 3). In jeder hadronischen Wechselwirkung wird etwa 30% der Energie auf neutrale Pionen übertragen. Dadurch erhält die elektromagnetische Komponente eines hadronischen Schauers im Laufe der Schauerentwicklung einen immer größeren Anteil an der Energie des Primärteilchens.

Schauer 1: Ein einfaches Modell zur Entwicklung eines Luftschaueres in der Atmosphäre.

Schauer 2: Elektronenzahl in einem elektromagnetischen Schauer in Abhängigkeit von der Eindringtiefe.

Schauer 3: Schematische Darstellung der Verhältnisse in einem hadronischen Luftschauer.

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Dr. Thomas Filk, Freiburg [TF3] (A) (10, 15; Essay Perkolationstheorie)
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Michael Gerding, Kühlungsborn [MG2] (A) (13)
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Andrea Greiner, Heidelberg [AG1] (A) (06)
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Marita Milde, Dresden [MM2] (A) (12)
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Dr. Ulrich Parlitz, Göttingen [UP1] (A) (11)
Christof Pflumm, Karlsruhe [CP] (A) (06, 08)
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Rolf Sauermost, Waldkirch [RS1] (A) (02)
Matthias Schemmel, Berlin [MS4] (A) (02)
Michael Schmid, Stuttgart [MS5] (A) (Essay Nanoröhrchen)
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Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
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Markus Aspelmeyer, München [MA1] (A) (20)
Dr. Katja Bammel, Cagliari, I [KB2] (A) (13)
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Steffen Bauer, Karlsruhe [SB2] (A) (20, 22)
Dr. Günther Beikert, Viernheim [GB1] (A) (04, 10, 25)
Prof. Dr. Hans Berckhemer, Frankfurt [HB1] (A, B) (29; Essay Seismologie)
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Dr. Frank Eisenhaber, Wien [FE] (A) (27)
Dr. Roger Erb, Kassel [RE1] (A) (33)
Dr. Angelika Fallert-Müller, Groß-Zimmern [AFM] (A) (16, 26)
Stephan Fichtner, Heidelberg [SF] (A) (31)
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Natalie Fischer, Walldorf [NF] (A) (32)
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Christian Fulda, Hannover [CF] (A) (07)
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Helmut Milde, Dresden [HM1] (A) (09)
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Jörg Schuler, Taunusstein [JS1] (A) (06, 08)
Dr. Joachim Schüller, Dossenheim [JS2] (A) (10)
Richard Schwalbach, Mainz [RS2] (A) (17)
Prof. Dr. Klaus Stierstadt, München [KS] (B)
Dr. Siegmund Stintzing, München [SS1] (A) (22)
Dr. Berthold Suchan, Gießen [BS] (A) (Essay Wissenschaftsphilosophie)
Cornelius Suchy, Brüssel [CS2] (A) (20)
Dr. Volker Theileis, München [VT] (A) (20)
Prof. Dr. Stefan Theisen, München (A) (Essay Stringtheorie)
Dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Dr. Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
Dr. Martin Werner, Hamburg [MW] (A) (29)
Dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
Dr. Steffen Wolf, Berkeley, USA [SW] (A) (16)
Dr. Stefan L. Wolff, München [SW1] (A) (02)
Priv.-Doz. Dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23)
Dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
Dr. Werner Zwerger, München [WZ] (A) (20)