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Lexikon der Physik: Spiegel

Spiegel, optisches Bauelement zur Strahlablenkung oder Bilderzeugung, wobei es zu einer Änderung der Orientierung gegenüber dem Objekt (Bild) kommen kann (siehe Abb.1). Das bei der Abbildung (Abbildung, optische) entstehende Bild des Objektes wird auch als Spiegelbild bezeichnet. Die Funktionsweise des Spiegels beruht auf der regulären (gerichteten) Reflexion, die auch als Spiegelung bezeichnet wird.

Spiegel bestehen im allgemeinen aus poliertem Metall, aus Glasplatten mit aufgedampftem bzw. elektrolytisch abgeschiedenem Metall (z.B. Aluminium oder Silber), dielektrischen Schichten (Interferenzschichten mit hoher Reflexion) oder totalreflektierenden Flächen (Beschichtung). Man unterscheidet Spiegel mit Vorderflächen-, Rückflächen- und teildurchlässiger Verspiegelung. Der Form nach unterscheidet man Planspiegel (ebene Spiegel), sphärische Spiegel (Kugelspiegel) und asphärische Spiegel. Je nach Orientierung der gekrümmten Fläche unterscheidet man Konkav- bzw. Hohl- und Konvex- bzw. Wölbspiegel (Hohlspiegel).

Der Hohlspiegel sammelt das Licht und erzeugt je nach Lage des Objektes zum Brennpunkt reelle, umgekehrte, vergrößerte bzw. verkleinerte Bilder oder aber virtuelle, aufrechte und vergrößerte Bilder, falls der Abstand zwischen Gegenstand und Spiegel klein ist im Vergleich zum Krümmungsradius, wie z.B. beim Rasierspiegel (siehe Abb. 2). Der Wölbspiegel zerstreut das Licht und erzeugt ein virtuelles, aufrechtes und verkleinertes Bild (siehe Abb. 3). Das Spiegelbild auf gekrümmten Oberflächen gibt die Umgebung im Gegensatz zu dem einer ebenen Fläche verändert wieder. Dies zeigt beispielsweise der Blick auf die Vorder- oder Rückseite eines Löffels. Die Rückseite zeigt ein aufrechtes, verkleinertes, die Vorderseite ein umgekehrtes, verkleinertes Bild.

Neben den sphärischen Spiegeln, bei denen die Brennweite gleich dem halben Krümmungsradius ist, haben asphärische Spiegel wie der Hyperboloid-, Ellipsoid- und Parabolspiegel eine besondere Bedeutung. So vereinigt der Parabolspiegel sämtliche achsparallel einfallenden Lichtstrahlen in seinem Brennpunkt (siehe Abb. 4) und wird als Fernrohrobjektiv und in Scheinwerferspiegeln eingesetzt. Spiegel besitzen im Gegensatz zu Linsen keine chromatischen Abbildungsfehler, allerdings ist die Korrektur der sphärischen Abbildungsfehler hinreichend kompliziert (Schmidt-Spiegel).

Planspiegel und Planspiegelplatten erzeugen bei einer einfachen Reflexion ein virtuelles und ein einseitig umgekehrtes (seitenverkehrtes) Spiegelbild (siehe Abb. 5). Die Lichtablenkung δ des Planspiegels ist bestimmt durch δ = 180° – 2 α, wobei α der Einfallswinkel zum Einfallslot hin ist. Bei einer Drehung des Planspiegels gegenüber dem einfallenden Strahl um Δa, schwenkt der reflektierte Strahl um den doppelten Winkel Δd = -2 Δa (siehe Abb. 6a). Planspiegelsysteme bestehen aus zwei oder mehreren unter festem Winkel zusammengesetzten Planspiegeln, so daß gezielt die Bildorientierung variiert werden kann (siehe Abb. 7). Die Lichtablenkung δ des Winkelspiegels, der aus zwei auf einer Ebene senkrecht stehenden Planspiegeln besteht, ist gegeben durch die Beziehung δ = 2ϕ, wobei ϕ der Winkel zwischen den Planspiegeln ist (siehe Abb. 6b). Daraus ergibt sich, daß der 45°- bzw. 90°-Spiegel den Strahl um 90° bzw. 180° ablenkt.

Der Winkelspiegel ist invariant gegenüber Drehungen um eine zum Hauptschnitt senkrechte Achse. Ein weiterer wichtiger Typ ist der Tripelspiegel oder Retroreflektor.



Spiegel 1: Verschiedene Bildorientierungen des Bildes in a): b) aufrecht, c) einseitig umgekehrt, d) vollständig umgekehrt und e) um ±90° (oder einen anderen Winkel) gedreht.



Spiegel 2: a) Strahlengang am Hohlspiegel. Bei Lage des Objektes G außerhalb der doppelten Brennweite erscheint das Bild B verkleinert und umgekehrt. b) Der Rasier- oder Kosmetikspiegel erzeugt ein aufrechtes, vergrößertes, virtuelles Bild, falls sich der Gegenstand, d.h. hier das Gesicht, innerhalb der Brennweite befindet (F: Brennpunkt, Lage bei der Hälfte des Radius, O: Kugelmittelpunkt.



Spiegel 3: Wölbspiegel mit aufrechtem, verkleinertem, virtuellem Bild.



Spiegel 4: a) Beim sphärischen Spiegel werden achsenferne Strahlen nicht in den Brennpunkt F fokussiert. Es entsteht eine sphärische Aberration mit einer Kaustik, der Katakaustik. b) Bei einem parapabelförmigen Spiegel vermeidet man dieses Problem. Hier werden sowohl achsennahe als auch ahcsenferne Strahlen im Brennpunkt F fokussiert.



Spiegel 5: a) Entstehung eines virtuellen Bildes B beim einfachen Planspiegel. b) Beim Bild eines Planspiegels ist rechts und links vertauscht. c) Das Zustandekommen eines vollständigen virtuellen Bildes ist nur abhängig von der Höhe h, in der der Spiegel angebracht wird, und von der Größe s des Spiegels selbst. Unerheblich dafür ist die Entfernung g des Gegenstandes, also hier der Person.



Spiegel 6: Reflexion am a) Plan- und b) Winkelspiegel.



Spiegel 7: Änderung der Bildorientierung im oberen Bild durch ein Planspiegelsystem mit Spiegeln 1 und 2 (unten).

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Dr. Annette Vogt, Berlin [AV] (A) (02)
Dr. Thomas Volkmann, Köln [TV] (A) (20)
Rolf vom Stein, Köln [RVS] (A) (29)
Dr. Patrick Voss-de Haan, Mainz [PVDH] (A) (17)
Dr. Thomas Wagner, Heidelberg [TW2] (A) (29)
Manfred Weber, Frankfurt [MW1] (A) (28)
Dr. Martin Werner, Hamburg [MW] (A) (29)
Dr. Achim Wixforth, München [AW1] (A) (20)
Dr. Steffen Wolf, Berkeley, USA [SW] (A) (16)
Dr. Stefan L. Wolff, München [SW1] (A) (02)
Priv.-Doz. Dr. Jochen Wosnitza, Karlsruhe [JW] (A) (23)
Dr. Kai Zuber, Dortmund [KZ] (A) (19)
Dr. Werner Zwerger, München [WZ] (A) (20)

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